如何缩放四元数的旋转

Question

我正在尝试将速度乘以帧之间的时间。我想为四元数做这件事是通过将它们提升到一个幂来完成的。我有代码可以根据鼠标移动来旋转对象。它有一个以一个帧速率运行的主循环和一个以固定帧速率运行的物理循环。这是主循环的相关部分：

glfwPollEvents();
Input::update();
window.clear(0,0,0,1);

rigidBody.angularVelocity *= glm::angleAxis(0.001f * Input::deltaMouse().x, glm::vec3(0,1,0));
rigidBody.angularVelocity *= glm::angleAxis(0.001f * Input::deltaMouse().y, glm::vec3(1,0,0));

if(Input::getKey(Input::KEY_A))
{
    rigidBody.velocity -= float(Time::getDelta()) * glm::vec3(1,0,0);
}
if(Input::getKey(Input::KEY_D))
{
    rigidBody.velocity += float(Time::getDelta()) * glm::vec3(1,0,0);
}
if(Input::getKey(Input::KEY_W))
{
    rigidBody.velocity -= float(Time::getDelta()) * glm::vec3(0,0,1);
}
if(Input::getKey(Input::KEY_S))
{
    rigidBody.velocity += float(Time::getDelta()) * glm::vec3(0,0,1);
}
if(Input::getKey(Input::KEY_LCONTROL))
{
    rigidBody.velocity -= float(Time::getDelta()) * glm::vec3(0,1,0);
}
if(Input::getKey(Input::KEY_LSHIFT))
{
    rigidBody.velocity += float(Time::getDelta()) * glm::vec3(0,1,0);
}

这是物理循环的相关部分：

for(int i = 0; i < *numRigidBodies; i++)
{
    rigidBodies[i].transform->getPos() += rigidBodies[i].velocity;
    rigidBodies[i].transform->getRot() *= rigidBodies[i].angularVelocity;
}
rigidBodies[0].angularVelocity = glm::quat();
rigidBodies[0].velocity = glm::vec3();

这很好用，但是当我尝试使用 glm::pow 将角速度提高到幂时，对象会随机旋转并且不会跟随我的鼠标。我意识到我可以用这样的一行代码来做到这一点

rigidBodies[i].transform->getRot() *= glm::angleAxis((float)Time::getFixedDelta() * glm::angle(rigidBodies[i].angularVelocity), glm::axis(rigidBodies[i].angularVelocity));

但这对于这项任务来说似乎是不必要的复杂。是什么导致了这个问题，我该如何解决？

Answer 1

不确定如何使用您正在使用的 API 来执行此操作，但基本上，您会使用 Quaternion::Slerp()。 Slerp的意思是“球面线性插值”。

这样的东西（伪代码）应该可以工作：

auto& rot = rigidBodies[i].transform->getRot();

auto goal = rigidBodies[i].angularVelocity * rot;
rot = rot.slerp(rot, goal, Time::deltaTime);

编辑：
我应该注意，这不是我解决这个问题的方式。我只是将围绕 X 和 Y 轴的旋转存储为标量，并在每一帧中从它们构造一个新的四元数。

请原谅草率的伪代码：

// previous x and y positions, could probably be set in MouseDown event
float lastX = ...; 
float lastY = ...;

float xRotation = 0;
float yRotation = 0;

float rotationSpeed = 1.0;

void OnMouseMove(float x, float y) {
    float dx = x - lastX;
    float dy = y - lastY;
    lastX = x;
    lastY = y;

    xRotation += dy * rotationSpeed * Time::deltaTime;
    yRotation += dx * rotationSpeed * Time::deltaTime;

    rigidBodies[i].transform->getRot() = eulerQuat(xRotation, yRotation, 0);
}

Answer 2

原来角速度通常表示为一个 3d 矢量，其中方向是轴，大小是角速度。替换这行代码：

rigidBodies[i].transform->getRot() *= rigidBodies[i].angularVelocity;

用这个：

if(rigidBodies[i].angularVelocity != glm::vec3())
    rigidBodies[i].transform->getRot() *= glm::quat(rigidBodies[i].angularVelocity * float(Time::getFixedDelta()));

物理系统按预期工作。 if 检查确保角速度不为 0。