在 Matrix4::Perspective 中反转 Z 轴

Question

我正在制作一个 OpenGL 应用程序，其中我有以下代码来设置透视矩阵。

Matrix4 Matrix4::Perspective(float pL, float pR, float pB, float pT, float pN, float pF) {
    Matrix4 matrix;
    matrix[0] = 2 * pN / (pR - pL);
    matrix[5] = 2 * pN / (pT - pB);
    matrix[8] = (pR + pL) / (pR - pL);
    matrix[9] = (pT + pB) / (pT - pB);
    matrix[10] = -(pF + pN) / (pF - pN);
    matrix[11] = -1;
    matrix[14] = -(2 * pF * pN) / (pF - pN);
    matrix[15] = 0;
    return matrix;
}

当我操纵对象的平移时，-Z 向前移动它，+Z 向后移动它。

我通过将矩阵[11] 和矩阵[14] 切换为：

matrix[11] = 1;
matrix[14] = (2 * pF * pN) / (pN - pF);

但是网格会稍微变形。 （可能在更复杂的网格上发生巨大变形。）

我将如何操作这个方法来给我想要的结果（反转 z 轴）？

pF = zFar pN = zNear

Answer 1

从概念上讲，您希望在应用投影之前反转 z，这将具有将投影从 -z 镜像到 z 的效果。所以你在概念上要做的是计算P * Scale(1,1,-1) = P * diag(1,1,-1,1)。如果您进行数学运算，您会发现这只会导致对投影矩阵的第三列取反，因此正确的矩阵将是：

matrix[0] = 2 * pN / (pR - pL);
matrix[5] = 2 * pN / (pT - pB);
matrix[8] = -(pR + pL) / (pR - pL);
matrix[9] = -(pT + pB) / (pT - pB);
matrix[10] = (pF + pN) / (pF - pN);
matrix[11] = 1;
matrix[14] = -(2 * pF * pN) / (pF - pN);
matrix[15] = 0;

像你一样否定matrix[14] 没有任何意义，它只会将你的近处和远处的平面移动到其他地方。