GLSL法线向量变换答案

【问题标题】：GLSL normal vector transformationGLSL法线向量变换
【发布时间】：2018-11-07 15:21:59
【问题描述】：

在这个 glsl 着色器示例中，一些顶点法线通过变换转换为视图空间：vec4(vertNormal,1.0)).xyz 为什么我们需要进行这种转换？

#version 430
layout (location=0) in vec3 vertPos;
layout (location=1) in vec3 vertNormal;

void main(void)
{ 
...


// convert vertex position to view space
vec4 P = mv_matrix * vec4(vertPos,1.0); // looks good

// convert normal to view space
vec3 N = normalize((norm_matrix * vec4(vertNormal,1.0)).xyz); // why to vec4 and back to vec3?
...
}

【问题讨论】：

反正这是错误的。对于Orthogonal matrix 和N = normalize(transpose(inverse(mat3(norm_matrix))) * vertNormal);，它必须是N = normalize(mat3(norm_matrix) * vertNormal);。

标签： opengl glsl shader

【解决方案1】：

模型视图矩阵如下所示：

( X-axis.x, X-axis.y, X-axis.z, 0 )
( Y-axis.x, Y-axis.y, Y-axis.z, 0 )
( Z-axis.x, Z-axis.y, Z-axis.z, 0 )
( trans.x,  trans.y,  trans.z,  1 )

上面的 let 3*3 包含方向和比例。第 4 行包含翻译。
虽然对于点的变换必须考虑全矩阵，但对于方向向量的变换，只有方向是感兴趣的。

一般来说法线矩阵是模型视图矩阵左上角3*3的mat3和inverse、transposed。见

 mat3 norm_matrix;

 vec3 = normalize(norm_matrix * vertNormal);

法线矩阵可以从模型视图矩阵中计算出来：

mat4 mv_matrix;

mat3 norm_matrix = transpose(inverse(mat3(mv_matrix));
vec3 N = normalize(norm_matrix * vertNormal);

如果模型视图矩阵是Orthogonal matrix，则可以跳过inverse、transpose，因为逆矩阵等于转置矩阵。
见In which cases is the inverse matrix equal to the transpose?

vec3 N = normalize(mat3(mv_matrix)* vertNormal);

如果要在视图空间中进行计算，则必须将顶点坐标从模型空间转换到视图空间：

vec4 P = mv_matrix * vec4(vertPos,1.0);

你必须将法线向量形式模型空间的方向转换到视图空间：

vec3 N = normalize(norm_matrix * vertNormal);

【讨论】：