如何阅读以下haskell定义“ Num (a -> b) => [a] -> [b] ”答案

【问题标题】：How to read the following haskell definition " Num (a -> b) => [a] -> [b] "如何阅读以下haskell定义“ Num (a -> b) => [a] -> [b] ”
【发布时间】：2016-11-14 15:31:57
【问题描述】：

我试图理解下面的类型

Prelude> :t map(10$)
map(10$) :: Num (a -> b) => [a] -> [b]

【问题讨论】：

你对它有什么理解？你有什么难以理解的地方？
在这种情况下无法理解 Num(a-> b) 的含义？函数类型的 Num 实例？我最近开始学习haskell，到目前为止我看到了 Num 一个类型但没有看到 Num （函数）。
(10 $) 是一个函数，(10 $) x = 10 $ x = 10 x。这要求10 是a -> b 类型，因为一般函数应用是(f :: a -> b) (x :: a) :: b。在 Haskell 中，数字文字的类型为 Num a => a，这意味着 any 类型为 a，它是 in 类型类 Num。因此(10 $) 的类型必须是(Num a) => (a -> b)。事实上，这不是一个普遍的情况。您可能不是想让10 用作函数。
你是对的@WillNess，我的意思是 10 作为一个函数，我只是想了解 map 函数和美元运算符如何在不同的组合中工作。谢谢
@duplode 我尝试了很多来查找有关 ($) 的文档，但没有运气，如果您能指出我将不胜感激。非常感谢

标签： haskell types

【解决方案1】：

如何理解Num (a->b) 这样的约束？ 可以更一般地回答：如何理解Num SomeCompoundType？

很简单，这样的约束意味着您试图将一个类型视为数字类型，尽管它不是数字类型。这样的类型只是伪造的，尽管它不是类型错误（理论上，有人可以添加一个Num (a -> b) 实例）。

尤其是Num，“视为一个数字”通常只是意味着您在一个地方写了一个数字文字，例如需要一个函数。 (10$) 部分希望 10 成为一个函数。因为 Haskell 数字文字是多态的，这本身并没有什么问题：10 可以是一个函数，只要它有合适的 instance Num (a -> b)。只是，这个实例不存在，但是因为原则上有人可以稍后添加它，编译器将其保留为要实现的约束。

【讨论】：

【解决方案2】：

(10 $) 是一个函数，(10 $) x = 10 $ x = 10 x。这要求10 是a -> b 类型，因为通用函数应用程序是(f :: a -> b) (x :: a) :: b。

在 Haskell 中，数字文字的类型为 Num a => a，意思是 any 类型为 a，它在类型类 Num。

因此(10 $) 的类型必须是(Num a) => (a -> b)。事实上，这种情况并不常见。您可能不是想让10 用作函数。

另一方面，($ 10) x = x $ 10 = x 10。这被称为“操作员部分”：(a `op` b) = (a `op`) b = (`op` b) a = op a b。当特殊字符（$、: 等）用作“op”（运算符）时，无需将它们放在反引号内。

【讨论】：