是否有比欧几里得更快的算法来寻找 GCD

Question

有没有比欧几里德算法更快的算法来判断两个数的gcd是否为1？

Answer 1

Binary GCD algorithm 的性能往往优于欧几里得算法。这个想法是用减法代替除法并使用

gcd(a,b) = gcd(a, b-a)

如果a是奇数，b是偶数，那么

gcd(a,b) = gcd(a,b/2)

这可以实现为一个简单的位操作。

如果您正在寻找更快的东西，有算法 here 和 here 可以并行运行二进制算法。