使数组良好的最小操作[关闭]

Question

给定一个包含 N 个整数的数组 A。还给你一个整数 K。如果 A[i]<=A[i + k]、i = 1, 2, 3,.., n - k 则数组是好的 在一次操作中，您可以选择任何元素并将其转换为任意整数。

任务

确定使数组良好的最小操作数。 注意：假设基于 1 的索引。

我尝试了什么

int lis(std::vector<int>& a){

    if(a.size() == 0) return 0;

    vector<int> b;

    b.push_back(a[0]);

    for(int i = 1; i < a.size(); i++){

        if(b.back() <= a[i]) b.push_back(a[i]);

        else{

            int idx = lower_bound(b.begin(), b.end(), a[i]) - b.begin();

            b[idx] = a[I];

        }

    }

    return b.size();

}


int minOperations(int n, vector<int> a, int k){

    int cost = 0;

    for(int i = 0; i < k; i++){

        vector<int> b;

        for(int j = i; j < n; j+=k) {

            b.push_back(a[j]);

        }

        cost += b.size() - lis(b);

    }

    return cost;
}

部分正确

Answer 1

如果k=1，则数组排序时满足条件。 如果 k=2，如果索引为 [0, 2, 4, 6 ...] 的数组切片已排序，索引为 [1, 3, 5, 7, ...] 的数组切片已排序，则满足条件.

基本上，您将数组拆分为 k 个子数组，然后必须确保这些切片已排序。对吗？

在这种情况下，您所要做的就是创建一个以给定值 k 递增的自定义迭代器，然后对所有子数组调用 sort。

最小操作数现在是排序算法中的操作数。如果您只需要估计，我会选择 O(k * (n/k * log(n/k))) = O(n log(n/k))。

如果您确实需要计数操作，则需要覆盖 std::sort 中的交换和比较操作，这是可行的，但在您验证这是您需要的之前，我不会编写代码。