如何从所有蛮力组合中找到最佳解决方案？

Question

我想从字典的所有蛮力组合中找到最佳解决方案。对于问题的上下文，我需要找出在给定重量限制的情况下运输所有奶牛所需的最少行程。

这些组合已经通过辅助函数get_partitions 提供给我。该函数返回一个嵌套列表，每个内部列表代表一次旅行以及该旅行中奶牛的名字。

辅助函数：

def partitions(set_):
    if not set_:
        yield []
        return
    for i in range(2**len(set_)//2):
        parts = [set(), set()]
        for item in set_:
            parts[i&1].add(item)
            i >>= 1
        for b in partitions(parts[1]):
            yield [parts[0]]+b

def get_partitions(set_):
    for partition in partitions(set_):
        yield [list(elt) for elt in partition]

我尝试做的是按长度对所有组合进行排序，然后使用嵌套循环对其进行迭代。如果总重量超过限制，那么我会跳出内部循环并将下一个子列表附加到另一个列表中。问题是下一个子列表仍然包含分区中的剩余列表，因为它们的总权重低于限制。

我的代码：

def brute_force_cow_transport(cows, limit):

    # Generate and sort all combinations by length
    partitions = [item for item in get_partitions(cows)]
    partitions.sort(key=len)

    # Iterate over each sublist of combinations
    possibles = []
    for partition in partitions:
        trips = []
        for section in partition:
            total = sum([cows.get(cow) for cow in section])
            if total > limit:
                break
            else:
                # Appending next sublists create duplicates
                trips.append(section)
            possibles.append(trips)

    # Remove duplicates from possible solutions
    best = []
    for item in possibles:
        if item and item not in best:
            best.append(item)
    return min(best)

当我运行我的函数时，它每次都会返回不同的结果。我认为这是因为我附加到结果中的剩余子列表导致了问题，但我不确定：

cows = {'MooMoo': 50, 'Miss Bella': 25, 'Boo': 20, 
        'Milkshake': 40, 'Horns': 25, 'Lotus': 40}

>>> brute_force_cow_transport(cows, limit=100)
[['Boo', 'Miss Bella', 'MooMoo']]

正确结果：

[['MooMoo', 'Horns', 'Miss Bella'], ['Milkshake', 'Lotus', 'Boo']]

如果有人能帮我指出我哪里出错了，那将不胜感激。

编辑：添加辅助函数

Answer 1

我们可以将其视为深度优先搜索问题。

def getCows(dict, limit):
    best_solution = []
    best_solution_score = 0

    def dfs(current_cows, current_total):
        nonlocal best_solution_score
        nonlocal best_solution
        if current_total > best_solution_score:
            #replace best solution
            best_solution = [tuple(sorted(current_cows))]
            best_solution_score = current_total
        elif current_total == best_solution_score:
            #add to best solution
            best_solution.append(tuple(sorted(current_cows))) 
        for cow, weight in dict.items():
            if cow not in current_cows and current_total + weight <= limit:
                #if adding next cow under limit recurse
                dfs(current_cows + [cow], current_total + weight)

    dfs([], 0)
    return list(set(best_solution)) #remove duplicates

cows = {'MooMoo': 50, 'Miss Bella': 25, 'Boo': 20,
    'Milkshake': 40, 'Horns': 25, 'Lotus': 40}


print(getCows(cows, limit=100))
>>>[('Horns', 'Miss Bella', 'MooMoo'), ('Boo', 'Lotus', 'Milkshake')]