如何从矩阵中删除变换答案

【问题标题】：How to remove transformations from a matrix如何从矩阵中删除变换
【发布时间】：2020-05-29 03:55:28
【问题描述】：

我有一个转换矩阵，它是其他三个转换矩阵的组合。

glm::mat4 Matrix1 = position * rotation * scaling;
glm::mat4 Matrix2 = position * rotation * scaling;
glm::mat4 Matrix3 = position * rotation * scaling;  
glm::mat4 transMatrix = Matrix1 * Matrix2 * Matrix3;

如果稍后我只想从 transMatrix 中移除 Matrix1 的效果。

我该怎么做？

【问题讨论】：

可能是逆（Matrix1）* transMatrix
@Alex 谢谢您，您的回答很好，如果您想将此作为答案发布，请这样做。
如果您只想提取（或重置）位置、旋转或缩放，那么可以直接查看：Understanding 4x4 homogenous transform matrices 您只需重置适当的矩阵单元

标签： c++ opengl glsl glm-math

【解决方案1】：

简而言之，您可以简单地乘以 Matrix1 的倒数：

glm::mat4 Matrix2And3 = glm::inverse(Matrix1) * transMatrix;

操作顺序很重要，如果要删除 Matrix3，则需要 make transMatrix * inverse(Matrix3) 代替。如果是 Matrix2，则需要先删除 matrix1（或 3），然后再删除 matrix2。

但是，应该不惜一切代价避免矩阵求逆，因为它的效率非常低，而且对于您的情况是可以避免的。

你所说的 Matrix 实际上只是一个 3D Pose：Position + Rotation + Size。假设您使用统一缩放（Size = float）姿势的 mat3 组件，即是正交矩阵，这些类型的矩阵具有特殊属性：

逆向(O) == 转置(O)

计算矩阵的转置比求逆要简单得多，这意味着您可以执行以下操作来获得相同的结果，但更快：

mat4 inv = (mat4)transpose((mat3)Matrix1);
inv[3] = glm::vec4(-position1, 1.0f);
mat4 Matrix2And3 = inv * transMatrix;

如果您想更进一步，我建议您创建 Pose 类并为 mat4 和 mat3 提供强制转换运算符，以轻松获得完整的性能。

【讨论】：