使用方向和轴旋转 3D 对象

Question

我正致力于在 Java3D 中显示 3D 模型 (IFC)。我需要用 IFC 模型给出的 2 个向量、一个方向向量和一个轴向量来旋转对象。

但我不知道如何获得正确的角度。

代码：

// Create vectors
Vector3f directionVector = new Vector3f(dx, dy, dz);
Vector3f axisVector = new Vector3f(ax, ay, az);

//Calculate angle
float angle = axisVector.angle(directionVector);

//create AxisAngle4f
AxisAngle4f axisAngle = new AxisAngle4f(axisVector, angle);

axisVector 总是 (0.0, 0.0, 1.0)，所以需要在 Z 轴上旋转

但是当我计算角度时，它似乎总是 1.5707964 (90°)：

Example 1:
dir:    (-1.0, 0.0, 0.0)
axis:   (0.0, 0.0, 1.0)
angle:  1.5707964 (90.00000250447816)
AA:     (0.0, 0.0, 1.0, 1.5707964)

Example 2:
dir:    (0.0, 1.0, 0.0)
axis:   (0.0, 0.0, 1.0)
angle:  1.5707964 (90.00000250447816)
AA:     (0.0, 0.0, 1.0, 1.5707964)

Example 3:
dir:    (1.0, 0.0, 0.0)
axis:   (0.0, 0.0, 1.0)
angle:  1.5707964 (90.00000250447816)
AA:     (0.0, 0.0, 1.0, 1.5707964)

我通过测试知道 -1.0 表示倒转 180°。

谁能帮我理解我做错了什么？

编辑

Documentation 用于放置对象（方向和轴）

结果截图：

• 橙色：是地板
• 绿色：是屋顶
• 红色：是旋转点
• 左：侧面透视
• 右图：俯视图
• 3个slab的组有方向方向(0.0,1.0,0.0)
• 2个slab的组有direction方向(1.0,0.0,0.0)
• 屋顶方向：(-1.0, 0.0, 0.0)

我做了 *2 测试来模拟 -1.0 的 180°。正如您在上一个示例中看到的那样，屋顶被正确绘制。

Answer 1

您不需要方向向量和轴向量之间的角度。由于您的轴向量始终为 (0.0, 0.0, 1.0)，因此您可以定义一个 (1.0, 0.0, 0.0) 的常量向量，您可以将其与方向向量进行比较，即：

// Create vectors
Vector3f directionVector = new Vector3f(dx, dy, dz);
Vector3f axisVector = new Vector3f(ax, ay, az);
Vector3f constantBaseVector = new Vector3f(1, 0, 0);

//Calculate angle
float angle = constantBaseVector.angle(directionVector);

//create AxisAngle4f
AxisAngle4f axisAngle = new AxisAngle4f(axisVector, angle);

Answer 2

每个轴之间的角度应为 90°，计算任意两个向量之间的角度只会给出 0° - 180° 范围内的值，而不是您需要的 360°。

另外，如果 zAxis 不是 (0, 0, 1)，那么您需要计算旋转轴以及角度。

相反，您可以从 3 个轴方向创建一个旋转矩阵，并从中创建一个变换对象。 y 轴是 x 和 z 轴的叉积：

// Given xAxis and zAxis.
Vector3f xAxis = new Vector3f(1, 0, 0);
Vector3f zAxis = new Vector3f(0, 0, 1);

// Create yAxis.
Vector3f yAxis = new Vector3f();
yAxis.cross(zAxis, xAxis);

// Create rotation matrix from axes.
Matrix4f rotationMatrix = new Matrix4f();
rotationMatrix.setRow(0, new Vector4f(xAxis));
rotationMatrix.setRow(1, new Vector4f(yAxis));
rotationMatrix.setRow(2, new Vector4f(zAxis));
rotationMatrix.setRow(3, new Vector4f(0, 0, 0, 1));

// Create transform.
Transform3D transform = new Transform3D(rotationMatrix);

// Transform points.
Vector3f vector = new Vector3f(0, 1, 0);
transform.transform(vector);
System.out.println(vector);

Answer 3

我猜axisVector.angle(directionVector) 返回两个向量之间的角度。

在您的所有三个示例中，您将基轴上的单位向量与 z 轴的单位向量进行比较，根据定义，它们相互垂直。你期望得到什么？

对我来说，-x 和 z 之间的角度是 90°，y 和 z 之间的角度是 90°，x 和 z 之间的角度是 90°。所以所有的数据都是正确的，你期望得到什么？

编辑：

示例一：(-1, 0, 0) 和 (0, 0, 1) 之间的角度 = 90° 示例二： (0, 1, 0) 和 (0, 0, 1) 之间的角度 = 90° 示例三：(1, 0, 0) 和 (0, 0, 1) 之间的夹角 = 90°

请在笛卡尔坐标系中绘制这些向量，并且应该清楚。另外请注意，两个向量之间的角度是这两个向量定义的平面上的最小角度。