numpy ufunc/算术性能 - 整数不使用 SSE？

Question

考虑以下 iPython 性能测试，我们在其中创建一对 10,000 长的 32 位向量并将它们相加。先用整数运算，再用浮点运算：

from numpy.random import randint
from numpy import int32, float32

a, b = randint(255,size=10000).astype(int32), randint(255,size=10000).astype(int32)
%timeit a+b  # int32 addition, gives 20.6µs per loop

a, b = randint(255,size=10000).astype(float32), randint(255,size=10000).astype(float32)
%timeit a+b  # float32 addition, gives 3.91µs per loop

为什么浮点版本快 5 倍？

如果您使用 float64 进行相同的测试，则所需时间是 float32 的两倍，如果我们充分利用硬件，这是您所期望的。然而，对于int8 到int64，整数情况的时间似乎是恒定的。这一点，再加上 5 倍的减速，让我怀疑它完全无法使用 SSE。

对于int32，当a+b 被a & 0xff 或a >> 2 替换时，我观察到类似的20µs 值，这表明问题不仅限于加法。

我正在使用numpy 1.9.1，但不幸的是我不记得我是在本地编译它还是下载了二进制文件。但无论哪种方式，这种性能观察对我来说都是非常令人震惊的。我的版本怎么可能在整数运算方面如此无望？

编辑： 我还在一台类似但独立的 PC 上进行了测试，运行 numpy 1.8，我很确定它直接来自 PythonXY 二进制文件。我得到了同样的结果。

问题：其他人是否看到类似的结果，如果没有，我该怎么做才能像他们一样？

更新：我创建了a new issue on numpy's github repo。

Answer 1

如果编译器支持，尚未发布的 numpy 1.10 也将向量化整数运算。 它是在此更改中添加的： https://github.com/numpy/numpy/pull/5144

例如您使用 gcc 4.8 编译的当前 git head 的测试用例导致 int 和 float 的速度相同，并且生成的代码看起来不错：

  0.04 │27b:   movdqu (%rdx,%rax,1),%xmm0
 25.33 │       add    $0x1,%r10
       │       movdqu (%r8,%rax,1),%xmm1
       │       paddd  %xmm1,%xmm0
 23.17 │       movups %xmm0,(%rcx,%rax,1)
 34.72 │       add    $0x10,%rax
 16.05 │       cmp    %r10,%rsi
       │     ↑ ja     27b

如果 cpu 支持（例如 intel haswell），可以使用 AVX2 存档额外的加速，尽管目前需要通过使用 OPT="-O3 -mavx2" 编译来完成，但在 numpy 中还没有运行时检测。

Answer 2

在现代 CPU 上，有很多因素会影响性能。数据是整数还是浮点数只是其中之一。

诸如数据是在缓存中还是必须从 RAM 中获取（或者更糟的是从交换中获取）等因素会产生很大的影响。

用来编译numpy的编译器也会有很大的影响；使用SIMD 指令如SSE 有多好？这些可以显着加快数组操作。

我的系统（Intel Core2 Quad Q9300）的结果；

In [1]: from numpy.random import randint

In [2]: from numpy import int32, float32, float64

In [3]: a, b = randint(255,size=10000).astype(int32), randint(255,size=10000).astype(int32)

In [4]: %timeit a+b
100000 loops, best of 3: 12.9 µs per loop

In [5]: a, b = randint(255,size=10000).astype(float32), randint(255,size=10000).astype(float32)

In [6]: %timeit a+b
100000 loops, best of 3: 8.25 µs per loop

In [7]: a, b = randint(255,size=10000).astype(float64), randint(255,size=10000).astype(float64)

In [8]: %timeit a+b
100000 loops, best of 3: 13.9 µs per loop

所以在这台机器上，int32 和float32 之间没有五分之一的差异。在float32 和float64 之间也没有两倍。

从处理器利用率来看，timeit 循环仅使用四个可用内核之一。 这似乎证实了这些简单的操作不使用 BLAS 例程，因为这个 numpy 是使用并行的 openBLAS 构建的。

numpy 的编译方式也会产生重大影响。 根据对this question 的回答，我可以看到使用objdump 我的numpy 使用SSE2 指令和xmm 寄存器。

In [9]: from numpy import show_config

In [10]: show_config()
atlas_threads_info:
    library_dirs = ['/usr/local/lib']
    language = f77
    include_dirs = ['/usr/local/include']
    define_macros = [('ATLAS_INFO', '"\\"None\\""')]
    libraries = ['alapack', 'ptf77blas', 'ptcblas', 'atlas']
openblas_lapack_info:
  NOT AVAILABLE
blas_opt_info:
    library_dirs = ['/usr/local/lib']
    language = f77
    libraries = ['openblasp', 'openblasp']
mkl_info:
  NOT AVAILABLE
lapack_mkl_info:
  NOT AVAILABLE
lapack_opt_info:
    library_dirs = ['/usr/local/lib']
    language = f77
    include_dirs = ['/usr/local/include']
    define_macros = [('ATLAS_INFO', '"\\"None\\""')]
    libraries = ['alapack', 'ptf77blas', 'ptcblas', 'atlas']
openblas_info:
    library_dirs = ['/usr/local/lib']
    language = f77
    libraries = ['openblasp', 'openblasp']
blas_mkl_info:
  NOT AVAILABLE

如果您想查看您使用的 BLAS 的效果，请使用使用不同 BLAS 库编译的 numpy 运行以下程序。

from __future__ import print_function
import numpy
import sys
import timeit

try:
    import numpy.core._dotblas
    print('FAST BLAS')
except ImportError:
    print('slow blas')

print("version:", numpy.__version__)
print("maxint:", sys.maxsize)
print()

setup = "import numpy; x = numpy.random.random((1000,1000))"
count = 5

t = timeit.Timer("numpy.dot(x, x.T)", setup=setup)
print("dot:", t.timeit(count)/count, "sec")

在我的机器上我得到了；

FAST BLAS
version: 1.9.1
maxint: 9223372036854775807

dot: 0.06626860399264842 sec

根据该测试的结果，我从 ATLAS 切换到 OpenBLAS，因为它在我的机器上明显更快。