在 AB = C 中求解矩形 A

Question

• A、C 是 m x n 矩形矩阵。
• B 是一个 n x n 方阵。
• B 不对称。
• B、C 已知
• AB = C。

解决A的好方法是什么？

CB^-1 有效。但我依稀记得高斯消元法在求解线性方程组时比逆法要快。

我应该使用 Eigen3 中的哪些函数来完成这项任务？ 是否有特定的内存布局可以加快计算速度？

谢谢。

Answer 1

由于B 是正方形，那么LU 分解可能是一个不错的选择，然后转置方程以展示标准解：

A.transpose() = B.transpose().lu().solve(C.transpose());