用子矩阵形成矩阵 A (Ax=b) 来求解线性系统？

【问题标题】：Form matrix A (Ax=b) with submatrices to solve linear system?用子矩阵形成矩阵 A (Ax=b) 来求解线性系统？
【发布时间】：2018-02-24 19:30:37
【问题描述】：

我想对 Ax=b 使用 Cholesky 方法。我的 A 矩阵是一个 5 对角矩阵，它在对角线上具有“3*I + B”形式的子矩阵方程。 B 是另一个变量中的一个子矩阵，I 是单位矩阵。我想将这个方程从子矩阵中放入 A 矩阵中，例如：

A=[[3*I + B, 0, 0 ,0],[0, 3*I + B , 0, 0],[0, 0, 3*I + B, 0],[0, 0, 0,3*I + B]]

【问题讨论】：

【解决方案1】：

不清楚您是否需要帮助执行分解或只是如何创建块矩阵。

如果是块矩阵，你可以使用 numpy，例如创建：

1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1

（上排是单位矩阵，然后是零矩阵，下排是零，然后是单位）。

np.block([[np.eye(3),np.zeros((3,3))],[np.zeros((3,3)), np.eye(3)]])

如果您只想执行 cholesky 分解 - 您可以使用 np.linalg.cholesky

【讨论】：