__m128 中至少有 4 个 SP 值

Question

假设有一个 __m128 变量保存 4 个 SP 值，并且您想要最小的一个，是否有可用的内在函数，或者除了值之间的朴素线性比较之外的任何东西？

知道我的解决方案如下（假设输入__m128变量为x）：

x = _mm_min_ps(x, (__m128)_mm_srli_si128((__m128i)x, 4));
min = _mm_min_ss(x, (__m128)_mm_srli_si128((__m128i)x, 8))[0];

这很可怕，但它确实有效（顺便说一句，除了__m128 类型之外，有没有类似_mm_srli_si128 的东西？）

Answer 1

没有单一的指令/内在，但您可以通过两次随机播放和两分钟来完成：

__m128 _mm_hmin_ps(__m128 v)
{
    v = _mm_min_ps(v, _mm_shuffle_ps(v, v, _MM_SHUFFLE(2, 1, 0, 3)));
    v = _mm_min_ps(v, _mm_shuffle_ps(v, v, _MM_SHUFFLE(1, 0, 3, 2)));
    return v;
}

输出向量将包含输入向量中所有元素的最小值，并在整个输出向量中复制。

Answer 2

Paul R 的回答很棒！ （@Paul R - 如果你读到了，谢谢！）我只是想解释一下它对像我这样的 SSE 新手的实际工作方式。当然 可能我哪里有错，欢迎大家指正！

_mm_shuffle_ps 是如何工作的？

首先，SSE 寄存器的索引与您的预期相反，如下所示：

[6, 9, 8, 5] // values
 3  2  1  0  // indexes

这种索引顺序使向量左移将数据从低索引移动到高索引，就像左移整数中的位一样。最重要的元素在左边。

---

_mm_shuffle_ps可以混合两个寄存器的内容：

// __m128 a : (a3, a2, a1, a0)
// __m128 b : (b3, b2, b1, b0)
__m128 two_from_a_and_two_from_b = _mm_shuffle_ps(b, a, _MM_SHUFFLE(3, 2,   1, 0));
//                                                                  ^  ^    ^  ^ 
//                                            indexes into second operand    indexes into first operand
// two_from_a_and_two_from_b : (a3, a2, b1, b0)

在这里，我们只想打乱一个寄存器的值，而不是两个。我们可以通过传递 v 作为两个参数来做到这一点，就像这样（你可以在 Paul R 的函数中看到这一点）：

// __m128 v : (v3, v2, v1, v0)
__m128 v_rotated_left_by_1 = _mm_shuffle_ps(v, v, _MM_SHUFFLE(2, 1, 0, 3));
// v_rotated_left_by_1 : (v2, v1, v0, v3) // i.e. move all elements left by 1 with wraparound

为了便于阅读，我将把它封装在一个宏中：

#define mm_shuffle_one(v, pattern)  _mm_shuffle_ps(v, v, pattern)

（它不能是函数，因为 _mm_shuffle_ps 的 pattern 参数在编译时必须是常量。）

这是实际函数的略微修改版本 - 我添加了中间名称以提高可读性，因为编译器无论如何都会优化它们：

inline __m128 _mm_hmin_ps(__m128 v){
    __m128  v_rotated_left_by_1 = mm_shuffle_one(v,  _MM_SHUFFLE(2, 1, 0, 3));
    __m128 v2 = _mm_min_ps(v,   v_rotated_left_by_1);

    __m128 v2_rotated_left_by_2 = mm_shuffle_one(v2, _MM_SHUFFLE(1, 0, 3, 2));
    __m128 v3 = _mm_min_ps(v2, v2_rotated_left_by_2);

    return v3;
}

为什么要像我们现在这样洗牌？我们如何通过两个min 操作找到四个元素中最小的一个？

我在了解如何通过两个矢量化的min 操作来实现min 4 个浮点数时遇到了一些麻烦，但是当我手动跟踪哪些值是min'd 一起时，我明白了，一步一步。 （虽然自己做可能比阅读更有趣）

假设我们有v：

[7,6,9,5] v

首先，我们minv和v_rotated_left_by_1的值：

[7,6,9,5] v
 3 2 1 0  // (just the indices of the elements)
[6,9,5,7] v_rotated_left_by_1
 2 1 0 3  // (the indexes refer to v, and we rotated it left by 1, so the indices are shifted)
--------- min
[6,6,5,5] v2
 3 2 1 0 // (explained
 2 1 0 3 //  below    )

v2 的元素下的每一列跟踪v 的哪些索引是min 一起获得该元素的。 所以，按列从左到右：

v2[3] == 6 == min(v[3], v[2])
v2[2] == 6 == min(v[2], v[1])
v2[1] == 5 == min(v[1], v[0])
v2[0] == 5 == min(v[0], v[3])

现在是第二个min：

[6,6,5,5] v2
 3 2 1 0
 2 1 0 3
[5,5,6,6] v2_rotated_left_by_2
 1 0 3 2
 0 3 2 1
--------- min
[5,5,5,5] v3
 3 2 1 0
 2 1 0 3
 1 0 3 2
 0 3 2 1

瞧！ v3 下的每一列都包含 (3,2,1,0) - v3 的每个元素与 v 的所有元素都是 mind - 所以每个元素都包含整个向量 v 的最小值。

使用函数后，可以用float _mm_cvtss_f32(__m128)提取最小值：

__m128 min_vector = _mm_hmin_ps(my_vector);
float minval = _mm_cvtss_f32(min_vector);

***

这只是一个切线的想法，但我发现有趣的是，这种方法可以扩展到任意长度的序列，在每一步将上一步的结果旋转1, 2, 4, 8, ... 2**ceil(log2(len(v)))（我认为）。 从理论上讲，这很酷 - 如果您可以同时按元素比较两个序列，您可以在对数时间内找到序列的最小/最大¹！

¹ 这扩展到所有水平折叠/减少，例如 sum。同样的洗牌，不同的垂直操作。

但是，AVX（256 位向量）使 128 位边界变得特别，并且更难跨越。如果您只想要一个标量结果，请提取高半部分，以便每一步都将矢量宽度缩小一半。 （就像在 Fastest way to do horizontal float vector sum on x86 中一样，对于 128 位向量，它比 2x shufps 更有效的洗牌，在没有 AVX 的情况下编译时避免了一些 movaps 指令。）

但是，如果您希望像@PaulR 的回答一样将结果广播到每个元素，您需要进行通道内随机播放（即在每个通道的 4 个元素内旋转），然后交换一半，或旋转 128 位通道.