C++中优先级队列的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity of a Priority Queue in C++C++中优先级队列的时间复杂度
【发布时间】：2017-06-20 10:43:42
【问题描述】：

创建堆需要 O(n) 时间，而插入堆（或优先级队列）需要 O(log(n)) 时间。

取 n 个输入并将它们插入优先级队列，操作的时间复杂度是多少？ O(n) 或 O(n*log(n))。

此外，如果清空整个堆（即 n 次删除），同样的结果也会成立，对吧？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您有一个大小为n 的数组，并且您想一次从所有项目构建一个堆，那么 Floyd 的算法可以以 O(n) 的复杂度来完成。见Building a heap。这对应于接受容器参数的std::priority_queue constructors。

如果您有一个空的优先级队列要添加n 项，一次一个，那么复杂度为 O(n * log(n))。

因此，如果您在构建队列之前将所有项目都放入队列，那么第一种方法会更有效。当您需要维护队列时，您可以使用第二种方法 - 单独添加项目：在一段时间内添加和删除元素。

从优先级队列中删除n 项也是 O(n * log(n))。

std::priority_queue 的文档包括所有操作的运行时复杂性。

【讨论】：

感谢您的回答。 stackoverflow.com/questions/2974470/… 对此有更多解释。那里的第一个答案说弹出/删除是O（2 * log（N））。这是否意味着在您的情况下，“从优先级队列中删除 n 个项目也是 O(n * log(n))。”应该修改为“从优先级队列中删除 n 个项目也是 O(n * 2* log(n))。”？还是没关系？
@RaghavNavada 在渐近分析中，我们通常会忽略常数因子。所以 O(n*log(n)) 被认为与 O(n*2*log(n)) 相同。
如果我们从vector构建stl优先级队列的时间复杂度是多少？它会一次又一次地调用insert方法并取nlogn还是会像0（n）中的正常构建堆一样。