获取与 std::set 中给定元素最近的元素

Question

我有一组（排序的）未签名的int。我需要找到最接近给定数字的元素。

我正在寻找使用标准库的解决方案， 我的第一个解决方案是使用二进制搜索，但 STL 的实现仅在元素存在时才返回。 这篇 Find Closest Element in a Set 的帖子很有帮助，我实现了一个基于 std::lower_bound 方法的解决方案，

（*假设集合有超过 2 个元素，则不进行空/边界检查）：

#include <iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cmath>

int main()
{
    std::set<unsigned int> mySet = {34, 256, 268, 500, 502, 444};
    unsigned int searchedElement = 260;
    unsigned int closestElement;

    auto lower_bound = mySet.lower_bound(searchedElement);
    if (lower_bound == mySet.end()){
        closestElement = *(--lower_bound);
    }

    std::set<unsigned int>::iterator prevElement = --lower_bound;
    bool isPrevClosest = std::abs(*prevElement - searchedElement) > std::abs(*lower_bound - searchedElement);
    closestElement = isPrevClosest ? *prevElement : *lower_bound;

    std::cout << closestElement << std::endl;

    return 0;
}

有没有更简单更标准的解决方案？

Answer 1

我认为没有比使用.lower_bound 更好的解决方案了。您可以将算法包装到函数模板中：

template<typename Set>
auto closest_element(Set& set, const typename Set::value_type& value)
    -> decltype(set.begin())
{
    const auto it = set.lower_bound(value);
    if (it == set.begin())
        return it;

    const auto prev_it = std::prev(it);
    return (it == set.end() || value - *prev_it <= *it - value) ? prev_it : it;
}

此函数正确处理所有极端情况（空集、一个元素、第一个元素、最后一个元素）。

例子：

std::set<unsigned int> my_set{34, 256, 268, 500, 502, 444};

std::cout << *closest_element(my_set, 26);   // Output: 34
std::cout << *closest_element(my_set, 260);  // Output: 256
std::cout << *closest_element(my_set, 620);  // Output: 502

请注意，您的代码中的std::abs（几乎）什么都不做：它的参数具有无符号类型并且始终为非负数。但是我们知道std::set 元素是有序的，因此我们知道*prev_it <= value <= *it，不需要std::abs()。

Answer 2

您可以使用 std::min_element() ：作为比较器，给它一个返回绝对差异的 lambda，例如

std::min_element(mySet.begin(), mySet.end(), [searchedElement](const unsigned int a, const unsigned int b) {
  return std::abs(searchedElement - a) < std::abs(searchedElement - b);
});

但是，我确实认为这将不再适用二分搜索...

编辑：另外，如下面的 cmets 所述，当 x < y 时，对于 unsigned int 值的 std::abs(x - y) 可能会返回一个意外的大整数。

Answer 3

std::set 容器适用于查找相邻元素，即查找在给定元素之后或之前的元素。考虑到您面临的问题：

我正在寻找使用标准库的解决方案，我的第一个解决方案是使用二进制搜索，但 STL 的实现只有在元素存在时才返回。

仍然有一种方法可以在不改变逻辑的情况下遵循：如果集合中不存在您要查找的最接近的元素，那么您只需将其插入集合中（它需要对数时间）集合的大小）。接下来，您将找到与刚刚添加的元素最近的元素。最后，完成后将其从集合中移除，以使集合与之前保持一致。

当然，如果元素已经在集合中，则无需向集合中插入或移除任何内容。因此，您需要跟踪是否添加了该元素。

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下面的函数是上面阐述的想法的一个例子：

#include <set>

unsigned int find_closest_element(std::set<unsigned int> s, unsigned int val) {
   bool remove_elem = false;
   auto it = s.find(val);

   // does val exist in the set?
   if (s.end() == it) {
      // element does not exist in the set, insert it
      s.insert(val); 
      it = s.find(val);
      remove_elem = true;
   }

   // find previous and next element
   auto prev_it = (it == s.begin()? s.end(): std::prev(it));
   auto next_it = std::next(it);

   // remove inserted element if applicable
   if (remove_elem)
      s.erase(it);

   unsigned int d1, d2;
   d1 = d2 = std::numeric_limits<unsigned int>::max();

   if (prev_it != s.end())
      d1 = val - *prev_it;

   if (next_it != s.end())
      d2 = *next_it - val;

   return d1 <= d2? *prev_it: *next_it;
}