在网格上实现类 Dijkstra 算法

Question

我正在尝试编写一个在网格上运行的算法。它类似于 Dijkstra 的算法，但略有不同。

网格中的每个点要么被占用，要么空闲。我想检查距离起点小于一定距离的所有可到达点。

我假设我可以分别以 1 和 sqrt(2) 的成本平行于网格线或对角线行进。

最简单的方法是如果我有一个按值排序的地图。这样我可以将键设置为每个点的坐标，并将值设置为到目前为止计算的到该点的距离。我只需要弹出距离最小的条目，然后查找并更新邻居点的到目前为止距离。

这样的容器不存在，所以我一直在考虑可以组合哪些容器来获得相同的行为，但我无法想出任何可行的方法。

我在想我可以有一个 unordered_set 或 unordered_map 允许快速检索每个点的到目前为止的距离。对于 unordered_set，我可以定义一个 gridNode 对象，其中包含该点的位置和到目前为止的距离。

然后，我可以有一个向量，我可以对其进行排序并用于找到最短距离。

我只是不确定如何使这两个容器保持一致。向量是否包含指向 unordered_set 中条目的指针？向量是否可以包含网格点的坐标，我可以编写 std::sort 以便它使用 unordered_map 正确排序？

对此的任何想法将不胜感激。

Answer 1

在处理 Dijkstra 和类似 Dijkstra 的算法时，priority queues 是你的朋友。标准 C++ 提供了一种带有std::priority_queue 的实现。您必须存储成对的坐标和距离，并定义一个只比较成对值的自定义比较器。