如何在网格矩阵上执行 dijkstra 算法

Question

所以我有一个可以是任何给定大小的网格（即矩阵或二维数组）。每个元素都包含一个值，我只需要找到最短路径。但是，我遇到的问题是尝试将此网格表示为图形或 adj 矩阵或您打算做的任何事情。例如这是我的代码：

public int shortestPath (int[][] matrix, int sr, int sc, int dr, int dc)
{
    int p = matrix.length * matrix[0].length;
    int[] distances = new int[p];
    boolean[] visited = new boolean[p]; //I think all are set to false by default

    for (int i = 0; i < p; i++)
    {
        distances[i] = Integer.MAX_VALUE;
    }

    PriorityQueue<Node> pq = new Priority<>(); // a Node holds the int row, int col and the distance from source cell. It also orders by distances, so therefore a comparable was created to change natural order.
    pq.add(new Node(sr,sc,0);
    distances[(sr * matrix[0].length) + sc] = 0;
    visited[(sr * matrix[0].length) + sc] = true;

    while(!pq.isEmpty())
    {
        Node n = pq.poll();
        int row = n.getRow();
        int col = n.getColumn();
        int dist = n.getDistance();

     //Now here with a normal graph I would search neighbours via a for loop and find in the adj list where an element = 1 and is not visited. This is where I am stuck
    }
}

显然，使用网格，我需要找到左/右/上/下的邻居（不做对角线）。因此，我需要考虑边界。如何创建一个 Adj 矩阵或开始为这样的网格搜索邻居的正确方法是什么？

我今天运气不好，因为大多数示例以图形形式显示到 adj 矩阵，而不是从网格形式显示到 adj 矩阵。

Answer 1

网格图有一个技巧：

1. 假设 {x,y} 表示 2 个相邻小区之间的差异
2. 您知道邻居将位于 {0,-1}、{0,1}、{1,0} 或 {-1,0}（假设没有对角线移动），否则这些单元格将超出范围
3. 保存这些差异的数组：

int differenceX[] = {0,0,1,-1};
int differenceY[] = {-1,1,0,0};

4. 现在您可以为邻居使用 for 循环：

    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int neighRow = row + differenceY[i];
        int neighCol = col + differenceX[i];
        if(min(neighRow, neighCol) >= 0 && neighRow < matrix.length && neighCol < matrix[0].length){
            //process node
        }
    }