使用c语言的算术表达式树

Question

我需要弄清楚如何创建算术表达式树。

我可以只使用一组数字来创建简单的二叉树。下面有一个代码示例：

这是我的树的简单节点。

typedef struct _node {
    int key;
    struct _node *left, *right;
} node;

这就是我向二叉树添加新节点的方式：

node* add_tree(node *root, int val) {    
    if(NULL == root) {
        root = crnode(val);
    }    
    if (val < root->key) {
        if (NULL == root->left) {
            root->left = crnode(val);
        }
        else {
            add_tree(root->left, val);
        }
    }

    if (val > root->key) {
        if (NULL == root->right) {
            root->right = crnode(val);
        }
        else {
            add_tree(root->right, val);
        }
    }    
    return root;
}

这是我向树中添加新数字的主要功能和步骤：

int main(int argc, const char * argv[])
    {    
        node *tree = add_tree(NULL, 5);
        tree = add_tree(tree, 6);
        tree = add_tree(tree, 7);
        tree = add_tree(tree, 3);
        return 0;
    }

我的问题是：如何转换这段代码，我不仅可以使用数字，还可以使用运算符（例如 + - / *）。

例如，我需要将表达式 5 * (10 - 5) + 6 * 4 转换为树。我怎样才能做到？

Answer 1

表达式中的节点是以下两种情况之一：运算符或值。所以你需要划定。有几种方法可以做到这一点，但由于这是家庭作业，我倾向于稍微谨慎一点，让你使用迄今为止学到的编程概念来解决一些问题。

所以我决定通过展示如果您的节点正常工作，您的树可能会是什么样子来帮助您：

      +
     / \
    /   \
   /     \
  *       *
 / \     / \
5   -   6   4
   / \
  10  5

您可能想放弃“构建树”的概念，而将其视为“构建表达式”。这可能是阻碍你前进的原因。您最终可能会得到一些像这样使用的函数：

node *expr = subtract(value(10), value(5));

这构建了树的一部分。看看发生了什么？ =)