我不明白这个霍夫曼算法的实现答案

【问题标题】：I don't understand this Huffman algorithm implementation我不明白这个霍夫曼算法的实现
【发布时间】：2010-07-16 23:41:28
【问题描述】：

    template<class T>
    void huffman(MinHeap<TreeNode<T>*> heap, int n)
    {
      for(int i=0;i<n-1;i++)
      {
        TreeNode<T> *first = heap.pop();
        TreeNode<T> *second = heap.pop();
        TreeNode<T> *bt = new BinaryTreeNode<T>(first, second, first.data, second.data);
        heap.push(bt);
      }
    }

在我的Fundamentals of Data Structures in C++ 教科书中，它给出了霍夫曼编码的 2 页定义，以及上面的代码。对我来说，这本书不够详细，所以我做了谷歌搜索，了解了霍夫曼编码的过程。教科书声称在上面的代码末尾，生成了一个霍夫曼树。但对我来说，这似乎是错误的，因为霍夫曼树不一定是完整的树，但由于heap.push()，上面的代码似乎总是给出完整的树。那么有人可以向我解释这段代码如何没有错吗？

【问题讨论】：

标签： c++ algorithm data-structures huffman-code

【解决方案1】：

堆的树结构不一定与生成的霍夫曼树匹配——相反，堆包含部分霍夫曼树的森林，最初每棵树都由一个符号节点组成。然后循环重复取两个权重最小的节点，将它们组合成一个节点，并将得到的组合节点放回原处。在进程结束时，堆包含一棵已完成的树。

【讨论】：

那么我不明白的是，如果堆不一定是霍夫曼树，我怎么能遍历或使用堆找到正确的叶节点。
堆是一个临时的辅助数据结构，用来提高寻找两个Huffman节点权重最小的操作的效率。最后，堆只包含一个元素，单个BinaryTreeNode<T>，可以弹出，然后是完成的霍夫曼树的根；然后可以销毁堆，因为不再需要它。

【解决方案2】：

霍夫曼编码的工作原理是在每一步中取两个最低值的项目。当您第一次调用该函数时（因为您的 MinHeap 是按值排序的），两个最低值项目被弹出并“组合”到一个决策节点中，然后将其放回堆中。该节点根据其子节点得分的总和进行评分，然后放回堆中。将其重新插入堆中，根据其分数将其放入正确的位置；如果它仍然低于任何其他项目，它将是第一个，否则它将在其他地方。

所以这个算法是自下而上构建树，当你清空堆时，你将拥有一棵完整的树。不过，我不明白“n”是什么意思。循环应该是while (heap.size() > 1)。无论如何，树不是“满的”，不同的分支将有不同的长度，具体取决于初始堆中项目的频率。

【讨论】：