如何在MATLAB中找到球体与圆柱体相交的内部点？

Question

我正在尝试识别球体和圆柱体联合内的球体点，我在圆柱体的侧面生成了随机点，如下所示

pts = 3000;
r= 3*((rand(pts,1)).^(1/3));
theta = 2*pi*rand(pts,1);
x= r.*cos(theta);
y= r.*sin(theta);
z=50*rand(size(x));

并在球体内生成随机点，如下所示

radius=10;
rvals = (2)*rand(pts,1)-(1);
elevation = asin(rvals);
azimuth = 2*pi*rand(pts,1);
radii =(rand(pts,1).^(1/3))*radius;
[point_x,point_y,point_z] = sph2cart(azimuth,elevation,radii);

结果如下

我需要找到与圆柱体相交的球体点和与球体相交的圆柱体点。

有没有什么通用的方法来识别不同体积相交内的点？？

谁能帮助我？提前致谢， 手动

Answer 1

显然，您有一个中心在 (0, 0, 0) 和半径 10 的球体。要检查圆柱体的点是否在球体中，您可以使用：

cylinder_in_sphere = (x.^2 + y.^2 + z.^2) < 100

您的圆柱体的半径为 3，高度为 50，因此要检查球体的点是否在圆柱体内，您可以使用：

sphere_in_cylinder = ((points_x.^2 + points_y.^2) < 9) & (points_z >= 0) & (points_z < 50)

请注意，在这种特殊情况下，points_z < 50 始终是满意的，因此您可以在这种特殊情况下将其删除。