最大投影视野

Question

可以通过无失真的投影矩阵实现的最大视野是多少？在数学完全崩溃之前，有一个

编辑：也许需要澄清一下。当我使用固定的渲染尺寸将 FOV 角度增加到 180 时，我观察到物体变小的速度比实际情况要快得多。如果我没记错的话，在固定渲染尺寸和场景/相机相同的情况下，物体的直径应该与视野大小成反比。然而我观察到它们呈指数级缩小，在 180 度时缩小到 0 大小。这无疑是因为投影矩阵中的 X 和 Y 缩放与 cot(FOV / 2) 成比例。我想知道的是，这种失真效果究竟是什么时候开始的。

Answer 1

简答：没有偏离现实，总是有扭曲。

长答案：常见的透视投影矩阵将 3D 场景相对于相机位置投影到 2D 平面上。如果您考虑平面到相机的固定距离，则视野定义了平面的大小。更大的角度定义了更大的平面。如果您固定大小，则视野将定义距离。更大的角度定义了更小的距离。

从相机看，无论是看到原始场景还是看到投影场景的平面，图像都不会改变（即与现实没有偏差）。

当您从不同的角度看飞机时会出现问题。例如。当投影平面显示在屏幕上（固定大小）时，只有一个相机位置（您的眼睛）可以使图像逼真。对于非常大的视野角度，您需要非常靠近屏幕才能找到该位置。所有其他位置都不会产生正确的图像。对于小视场角，由此产生的失真非常小，用户大多会认为这是一个逼真的投影。这是因为对于小角度，如果稍微改变距离，投影图像不会发生显着变化（用小 fov 将距离从 1 米更改为 1.1 米 (10%) 比将距离从 0.1 米更改为 0.2 米问题更小） (100%) 具有大视野）。最极端的情况是视场几乎为零的正交投影。那么，投影完全不依赖于距离。

如果物体不在投影轴上（即对于任何大于零的 fov），总是会出现失真。这导致球体不投影到完美的圆圈。这种效果也发生在小视野中，但不太明显。