计算透视相机 JavaFX 的视口

Question

您将如何计算 JavaFX 中透视相机视口的 x 和 y 边界？ 'camera.getBoundsInParent' 方法可以用来确定相机的位置，但是如何使用位置来计算相机视口的大小呢？

Answer 1

根据documentation for PerspectiveCamera：

默认情况下，此摄像机位于场景中心，并沿 Z 轴正方向观察。此相机定义的坐标系原点位于面板的左上角，Y 轴指向下方，Z 轴指向远离观察者（进入屏幕）。

fieldOfView property 定义了场景可见部分对摄像机的角度，默认情况下该角度为measured vertically。

最后，默认情况下，

眼睛位置的 Z 值在 Z 中进行调整，以便使用指定的fieldOfView 生成的投影矩阵将在 Z = 0（投影平面）处生成与设备无关的像素的单位，与 @ 的匹配987654331@

换句话说，场景的可见部分Z=0固定在像素坐标中的场景大小。

所以，假设这些默认值，我们可以画出下图：

这里，左边的点代表默认的相机位置。矩形是z=0 处屏幕的可见部分。 w 是场景的宽度，h 是场景的高度（因此对于某些z_c > 0，相机位于(w/2, h/2, -z_c)）。

在 z=0 处与场景可见部分顶部中心相交的相机线在图中以任意 z 值延伸到场景可见部分顶部中心的某个点。很容易看出，上面的三角形是一个直角三角形，高-y，长z，类似于从相机到场景中心z=0形成的直角三角形。由于三角形相似，它有角度f/2，其中f 是视场角。因此，对于场景可见部分顶部的点(w/2, y, z)，我们必须有

-y/z = tan(f/2)

或

y = -z tan(f/2) 

你可以在图片底部再建一个三角形，推导出y坐标满足

y = h + z tan(f/2)

对于宽度，只需注意场景可见部分的比例始终是比例w:h，因此对于位于场景可见部分左边缘中心的点(x, h/2, z)，我们有

x = -z (w/h) tan(f/2)

在场景可见部分的右侧

x = w + z (w/h) tan(f/2)

所以，总而言之，场景的边界从

(-z (w/h) tan(f/2), -z tan(f/2))

在左上角，到

(w + z (w/h) tan(f/2), h + z tan(f/2))

在右下角，其中z 是z 坐标，w 是场景的宽度，h 是场景的高度，f 是场的（垂直）角度观点。

这是一个演示。这有四个球体，分别位于场景可见部分的顶部中心、底部中心、左侧中心和右侧中心。所有四个球体的z-坐标都是动画的（因此它们在z-方向上远离观察者，看起来越来越小），并且它们的x-或y-坐标被绑定，以便它们保持在场景可见部分的极端。 （因此，例如，红色球体沿上图顶部直角三角形的斜边进行动画处理，其他球体也以类似方式进行动画处理。）

import javafx.animation.TranslateTransition;
import javafx.application.Application;
import javafx.beans.binding.Bindings;
import javafx.scene.PerspectiveCamera;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.layout.Pane;
import javafx.scene.paint.Color;
import javafx.scene.paint.PhongMaterial;
import javafx.scene.shape.Sphere;
import javafx.stage.Stage;
import javafx.util.Duration;

public class PerspectiveCameraTest extends Application {

    @Override
    public void start(Stage primaryStage) {
        Pane pane = new Pane();
        Scene scene = new Scene(pane, 800, 800, true);
        PerspectiveCamera camera = new PerspectiveCamera();
        camera.boundsInParentProperty().addListener((obs, oldB, newB) -> System.out.println(newB));

        scene.setCamera(camera);
        primaryStage.setScene(scene);
        primaryStage.show();

        Sphere top = new Sphere(40);
        top.setMaterial(new PhongMaterial(Color.RED));
        top.translateXProperty().bind(pane.widthProperty().divide(2));
        top.translateYProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() ->  {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return -top.getTranslateZ() * tanFOver2 ;
        }, top.translateZProperty(), pane.heightProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        Sphere bottom = new Sphere(40);
        bottom.setMaterial(new PhongMaterial(Color.BLUE));
        bottom.translateXProperty().bind(pane.widthProperty().divide(2));
        bottom.translateYProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() -> {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return scene.getHeight() + bottom.getTranslateZ() * tanFOver2 ;
        }, bottom.translateZProperty(), pane.heightProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        bottom.translateZProperty().bind(top.translateZProperty());

        Sphere left = new Sphere(40);
        left.setMaterial(new PhongMaterial(Color.GREEN));
        left.translateYProperty().bind(pane.heightProperty().divide(2));
        left.translateXProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() -> {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return -left.getTranslateZ() * tanFOver2 * pane.getWidth() / pane.getHeight();
        }, left.translateZProperty(), pane.heightProperty(), pane.widthProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        left.translateZProperty().bind(top.translateZProperty());

        Sphere right = new Sphere(40);
        right.setMaterial(new PhongMaterial(Color.GOLD));
        right.translateYProperty().bind(pane.heightProperty().divide(2));
        right.translateXProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() -> {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return pane.getWidth() + right.getTranslateZ() * tanFOver2 * pane.getWidth() / pane.getHeight() ;
        }, right.translateZProperty(), pane.heightProperty(), pane.widthProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        right.translateZProperty().bind(top.translateZProperty());


        TranslateTransition anim = new TranslateTransition(Duration.seconds(10), top);
        anim.setByZ(5000);
        anim.play();
        pane.getChildren().addAll(top, bottom, left, right);
    }

    public static void main(String[] args) {
        launch(args);
    }
}

如果您将相机添加到场景中并移动（并可能旋转）它，那么几何图形会变得相当复杂，尽管基本图片仍然是相同的（只是不方便与轴对齐）。对于更一般情况的类似计算超出了论坛帖子的范围（留给读者作为练习......）。