为什么我们需要移动校准对象进行针孔相机校准？

Question

为什么我们需要多个姿势（例如改变 z 或旋转）来获得相机矩阵的焦距和主点，有什么特别的原因吗？换句话说，用一个姿势校准针孔相机就足够了吗？即通过保持校准对象（比如说标准棋盘）的位置不变？

Answer 1

我假设您是在使用平面目标图像进行类似 OpenCV 的相机校准的背景下询问的。 OpenCV 使用的算法的参考是 Z. Zhang's now classic paper 。第 6 页上半部分的讨论表明，校准针孔相机矩阵的所有 5 个参数需要 n >= 3 张图像。对参数施加约束可将所需图像的数量减少到理论上的最小值。

实际上，由于各种原因，您需要更多，其中包括：

• 需要有足够的测量值来克服“噪声”和“随机”角点检测错误，同时使用具有良好分离角点的实用目标。
• 测量数据和观察（约束）模型参数之间的差异。
• 物理镜头的实际限制，例如景深。

以第二点为例，校准非线性镜头畸变（桶形、枕形、切向等）的理想目标位姿是正面的，覆盖整个视野，因为它会产生大量的图像上分离良好且对齐的角落，所有角落都具有大致相同的模糊程度。但是，这正是您可以用来估计视野/焦距的最差姿势，为此您需要观察显着的透视缩短。

同样，可以通过一组显示多支平行线铅笔的消失点的图像很好地限制主点的位置。这很重要，因为该位置本质上会被平行于相机和目标之间相对运动的图像平面的分量混淆。因此，消失点有助于“引导”优化器的解决方案朝向正确的解决方案，在常见的情况下，目标确实相对于相机进行了平移。