试图更好地理解 Haskell 中 Applicative 函子的 (<*>) 函数

Question

我刚刚完成了 Learn You A Haskell For Great Good 的第 11 章，我希望在继续之前更好地了解 Applicative Functor。我有以下 ghci 代码。

let a = Just (5+) -- Instead of mapping + to Just 5
let b = (3+) <$> a -- I imported Control.Applicative even though most of these modules are deprecated
let c = Just (3+) <*> a -- I expect this to be equivalent to b and :t b, :t c shows that they are the 'same'
a <*> Just 1 -- returns 6 as I expected

现在我希望 b 和 c 是：只是 ((3+) . (5+)) 这意味着我可以这样做：

b <*> Just 1 -- and get 9 as in (3+) $ (5+) 1 or ((3+) . (5+)) 1

但我得到：在交互式 GHCI 命令的 stmt 中使用 'it' 导致 (Num (b0 -> b0)) 没有实例：打印它。

问题 1： 如下所示的限制意味着什么：

b :: (Num (a -> a), Num a) => Maybe (a -> a)

我认为这只是意味着 可以从“b”中“提取”(a -> a)。在我的菜鸟头脑中，我知道 Num a 意味着“a”必须是 Num 的一个实例，但 Num (a -> a) 对我来说没有多大意义。是不是说 Maybe 里面的 (a -> b) 必须返回一个 Num 的实例？

问题 2： 我所做的一切在 Applicative 领域不可行吗？是否有任何明显的方法可以打印或查看 'b Just 1' 的结果？

let Just val = b <*> Just 1
:t val -- returns ((Num (t -> t), Num t) => t which tells me that val is an instance of Num but then again I am just a beginner so what do I know?

注意：我有我的 ghci 会话的快照，如有必要，可以添加它们。我阅读了一些相关的帖子，但似乎没有任何启发。

Answer 1

当你写作时（展开）

let b = (3+) <$> Just (5+)

根据<$>（就是fmap！）的定义，结果值是：

Just (3 + (5+))

您正在向函数添加一个数字！这就是为什么你会得到奇怪的类型错误。

具体来说，Haskell 正在拼命地假装(5+) 是一个数字：

b :: (Num (a -> a), Num a) => Maybe (a -> a)

意思是，如果有一些疯狂的类型a 其中a 和(a -> a) 都是Num 的实例，我可以添加它们一起在 Functor 中，就好像它们是数字一样，并给你一个结果Maybe (a -> a)！然而，一般来说，函数不是 Num 类型类的实例，所以一切都会崩溃。

你的意思是写：

let b = ((3+).) <$> Just (5+)

确实如您所愿 (b <*> Just 1 == Just 9)。