从 CGAffineTransform 中获取缩放转换答案

【问题标题】：Get just the scaling transformation out of CGAffineTransform从 CGAffineTransform 中获取缩放转换
【发布时间】：2010-04-22 11:31:41
【问题描述】：

我发现了一个关于仅获取旋转的类似问题，但据我了解，缩放和旋转在变换矩阵中的工作方式不同。

矩阵不是我的强项，所以如果有人能提示我如何仅从 CGAffineTransform 中进行缩放，我将不胜感激。

顺便说一句。我尝试在 CGSize 上应用 CGAffineTransform，然后获取高度 x 宽度以查看它的缩放程度，但高度 x 宽度有奇怪的值（取决于在 CGAffineTransform 中找到的旋转，所以......嗯，这不起作用）

【问题讨论】：

标签： objective-c math cgaffinetransform

【解决方案1】：

假设变换是缩放后旋转（可能有平移，但没有倾斜），水平比例因子为sqrt(a^2+c^2)，垂直比例因子为sqrt(b^2+d^2)，水平比例垂直比例因子的比例因子应为a/d = -c/b，其中a、b、c 和d 是CGAffineTransform 的六个成员中的四个，每个the documentation (tx而ty只代表平移，不影响比例因子）。

|  a  b 0 |
|  c  d 0 |
| tx ty 1 |

【讨论】：

第一个答案得到分数。两者都投赞成票。感谢您对此有所了解
虽然注意这样提取出来的比例总是正的（负的比例可以用来翻转物体）。

【解决方案2】：

- (CGFloat)xscale {
    CGAffineTransform t = self.transform;
    return sqrt(t.a * t.a + t.c * t.c);
}

- (CGFloat)yscale {
    CGAffineTransform t = self.transform;
    return sqrt(t.b * t.b + t.d * t.d);
}

【讨论】：

多么甜蜜的回答。太好了，我现在患有糖尿病。

【解决方案3】：

这是一个老问题，但我仍然会添加更多信息以防有人需要。

对我来说，获取比例、变换旋转和复制它的好答案和示例代码来自文章：

http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=1951182

【讨论】：

【解决方案4】：

我不熟悉 CGAffineTransform 或 Objective-C（你用数学标签抓住了我）。通常，您需要单独退出转换。例如，如果仿射变换 A 只进行缩放、旋转和平移（下面的方法中缩放和旋转的顺序并不重要，但平移肯定是最后的）：

平移：将 A 应用于向量 (0,0) 将返回结果 (tx, ty)，其中 tx 和 ty 分别是 X 和 Y 方向的平移。

X 中的缩放 将 A 应用于向量 (1, 0) 并得到 (sx0 + tx, sx1 + ty)。 X 的缩放比例为 sqrt(sx0^2 + sx1^2)

Y 中的缩放： 将 A 应用于向量 (0, 1) 并得到 (sy0 + tx, sy1 + ty)。 Y 的缩放比例为 sqrt(sy0^2 + sy1^2)

由于仿射变换是通过线性变换的简单技巧实现的，并且由于线性变换不是可交换的，因此您需要了解变换的顺序，然后才能真正了解如何提取单个变换。

【讨论】：

【解决方案5】：

这是一个古老的（Swift 之前的）问题，因此对于基于搜索 CGAffineTransform 到达这里的 Swift 人来说，这里是基于其他答案的 Swift 3 便利扩展：

extension CGAffineTransform {
    var xScale: CGFloat { return sqrt(self.a * self.a + self.c * self.c) }
    var yScale: CGFloat { return sqrt(self.b * self.b + self.d * self.d) }
    var rotation: CGFloat { return CGFloat(atan2(Double(self.b), Double(self.a))) }
    // .tx and .ty are already available in the transform 
}

[编辑：根据评论更新旋转以使用双打。谢谢！]

【讨论】：

不错！谢谢你。请注意，CGFloat 在大多数平台上都是 Double。这意味着将其转换为浮点数可能会导致不准确，尤其是在使用 GPS 坐标或其他具有许多小数的值时。

【解决方案6】：

Swift 4 扩展（感谢 Robin Macharg 的回答）

extension CGAffineTransform
{
    var xScale: CGFloat { return sqrt(a * a + c * c) }
    var yScale: CGFloat { return sqrt(b * b + d * d) }
    var rotation: CGFloat { return CGFloat(atan2(Double(b), Double(a))) }
    var xOffset: CGFloat { return tx }
    var yOffset: CGFloat { return ty }
}

请注意，CGFloat 在大多数平台上等于 Double，因此转换需要为 Double。

【讨论】：

【解决方案7】：

让我提出不同的解决方案。我首先沿相反方向旋转仿射变换，然后从 t.a 和 t.d 读取比例：

- (CGPoint)scaleFromTransform {
    CGAffineTransform t = self.transform;
    CGFloat angle = atan2(t.b, t.a);
    // calculate rotation transform (by -angle)
    CGAffineTransform r = CGAffineTransformMakeRotation(-angle);
    // calculate main transform without rotation
    CGAffineTransform t0 = CGAffineTransformConcat(t, r);
    CGFloat xScale = t0.a;
    CGFloat yScale = t0.d;
    return CGPointMake(xScale, yScale);
}

【讨论】：