我喜欢弄清楚如何使用 64bit unsigned int 创建 SWAR x LT (Less Than) y 函数，并且只使用 logical operators 和算术 + 和 -。
我查看了网上的一些信息（https://www.chessprogramming.org/SIMD_and_SWAR_Techniques），从那里我得到了可以从减法开始的想法(x - y)。
查看x、y和(x - y)最高位的含义，当使用unsigned int时，我创建了以下真值表：
当 LT 条件发生时，R（结果）为 1。
D是减法（x-y）的最高位，
X是要测试的X值的最高位，
Y 是要测试的 Y 值的最高位。
D X Y | R
0 0 0 | 0
0 0 1 | 1
0 1 0 | 0
0 1 1 | 0
1 0 0 | 1
1 0 1 | 1
1 1 0 | 0
1 1 1 | 1
将卡诺图（https://getcalc.com/karnaugh-map/3variable-kmap-solver.htm）应用于上表，我们得到以下公式：
(~ X & Y) | (D & ~ X) | (D & Y)
宏 SWARLTU(x, y) 的来源（参见下面的文件 swar.h）。
由于我不满意，我观察了编译器如何生成宏 SWARLTU 的汇编代码，然后按照该代码编写了宏 SWARLTU2(x, y)（参见下面的文件 swar.h）。最后一个宏应该在逻辑上进行优化。
此代码的限制是 LT 结果的值是 0x80 而不是问题中要求的 0xFF。
该程序可以通过三种不同的方式启动：
-
没有参数，在这种情况下，它将对随机数进行 10 次测试。
-
只有一个参数，该参数将指示要执行的随机测试的次数。
-
使用两个参数，0xnnnnn 形式的两个数字，在这种情况下，只会显示输入值的控件。
代码如下：
文件 swar.h（该文件还包含其他 SWAR 宏，例如：SHL、SHR）
#ifndef SWAR_H
#define SWAR_H
/*
https://www.chessprogramming.org/SIMD_and_SWAR_Techniques
SWAR add z = x + y
z = ((x &~H) + (y &~H)) ^ ((x ^ y) & H)
SWAR sub z = x - y
z = ((x | H) - (y &~H)) ^ ((x ^~y) & H)
SWAR average z = (x+y)/2 based on x + y = (x^y) + 2*(x&y)
z = (x & y) + (((x ^ y) & ~L) >> 1)
*/
// 0 1 2 3 4 5 6 7
#define SWARH 0x8080808080808080LL
#define SWARL 0x0101010101010101LL
#define SWARADD(x,y) \
((( (x) &~SWARH) + ( (y) &~SWARH)) ^ (( (x) ^ (y) ) & SWARH))
#define SWARSUB(x,y) \
((( (x) | SWARH) - ( (y) &~SWARH)) ^ (( (x) ^~(y) ) & SWARH))
#define SWARAVE(x,y) \
(( (x) & (y) ) + ((( (x) ^ (y)) & ~SWARL) >> 1))
#define SWARLTI(x,y) \
( SWARSUB(x,y) & SWARH )
#define SWARSHL(x) \
(((x)&(~SWARH))<<1)
#define SWARSHR(x) \
(((x)&(~SWARL))>>1)
/*** Computing unsigned less than
Truth table considering the HIGH bit setting of
Differece, X Value, Y Value
D X Y | R
0 0 0 | 0
0 0 1 | 1
0 1 0 | 0
0 1 1 | 0
1 0 0 | 1
1 0 1 | 1
1 1 0 | 0
1 1 1 | 1
***/
#define _SWARDH (SWARSUB(x,y) & SWARH)
#define _SWARXH ((x)&SWARH)
#define _SWARYH ((y)&SWARH)
#define SWARLTU(x,y) \
((~_SWARXH & _SWARYH) | (_SWARDH & ~_SWARXH) | (_SWARDH & _SWARYH))
// Elaborated from the generated ASM of the previous.
#define SWARLTU2(X,Y) \
((((~(X & SWARH)) & ((((~(X ^ Y)) & SWARH) ^ ((X | SWARH) - Y)) | Y)) | \
((((~(X ^ Y)) & SWARH) ^ ((X | SWARH) - Y)) & Y)) & SWARH)
#endif // SWAR_H
文件 main.c
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <stdlib.h>
#include <inttypes.h>
#include <time.h>
#include "swar.h"
char * verifyltu(char * rs,uint64_t x, uint64_t y, uint64_t v);
void printvalues(uint64_t x,uint64_t y,uint64_t r,uint64_t r1);
uint64_t rand64();
int main(int argc, char *argv[])
{
int rnd=1;
size_t i,n=10;
uint64_t x=0,y=0,r,r1;
srand(time(NULL));
if (argc>1) {
if (argc==2) {
n=strtoul(argv[1],NULL,0);
} else {
x=strtoull(argv[1],NULL,0);
y=strtoull(argv[2],NULL,0);
rnd=0;
}
}
if (rnd) {
for(i=0;i<n;i++) {
x=rand64();
y=rand64();
r=SWARLTU(x,y);
r1=SWARLTU2(x,y);
printvalues(x,y,r,r1);
}
} else {
r=SWARLTU(x,y);
r1=SWARLTU2(x,y);
printvalues(x,y,r,r1);
}
return 0;
}
char * verifyltu(char * rs,uint64_t x, uint64_t y, uint64_t v)
{
size_t i;
uint8_t *xs, *ys, *vs;
xs=(uint8_t *)&x; ys=(uint8_t *)&y;
vs=(uint8_t *)&v;
for(i=0;i<sizeof(uint64_t);i++) {
if ( ( xs[i]<ys[i] && vs[i]&0x80) ||
( !(xs[i]<ys[i]) && !(vs[i]&0x80) ) )
{
rs[i*2]='*';rs[i*2+1]=' ';
} else {
rs[i*2]='-';rs[i*2+1]=' ';
}
}
rs[i*2]=0;
return rs;
}
void printvalues(uint64_t x,uint64_t y,uint64_t r,uint64_t r1)
{
char rs[17],rs1[17];
printf(
"X %016" PRIX64 " <\n"
"Y %016" PRIX64 "\n"
" ----------------\n"
"LTU %016" PRIX64 "\n"
"*=Ok %s\n"
"LTU2 %016" PRIX64 "\n"
"*=Ok %s\n\n",
x,y,
r,verifyltu(rs,x,y,r),
r1,verifyltu(rs1,x,y,r1)
);
}
uint64_t rand64()
{
uint64_t x;
x=rand(); x=(x<<32)+rand();
return x;
}