达到基本情况时如何返回值答案

【问题标题】：How are values returned back when the base case is reached达到基本情况时如何返回值
【发布时间】：2019-07-06 05:00:19
【问题描述】：

我正在学习一些基本算法，然后我遇到了欧几里得算法来找到两个数字的 GCD。

我理解纸上的算法。有一个迭代代码可以做同样的事情

int euclid_gcd(int a, int b){
    int dividend = a>=b ? a : b;
    int divisor = a<=b ? a : b;
    while(divisor!=0){
        int remainder = dividend % divisor;
        dividend = divisor;
        divisor = remainder;
        }
    return dividend; 
}

我对上面的迭代代码很满意然后还有两个相同代码的递归版本

int gcd(int a, int b){
    if(a==b) 
        return a;
    if(a>b) 
        return gcd(a-b,b);
    return gcd(a,b-a);
}

这是线数最小的]

int gcd(int a, int b){ 
    if (a == 0) 
        return b; 
    return gcd(b % a, a);
}

根据我对递归的理解，在递归中，我们尝试使用我们知道的答案（基本情况）来找到复杂问题（一般情况）的答案

随着递归调用的叠加，我们基本上会解决更简单的问题，直到遇到基本情况。基本情况返回一个值，并且由于该值被返回，所有堆叠子问题的答案开始冒泡到原始函数调用，最终我们得到了问题的答案。

我不明白上面放置的函数调用如何使用基本情况返回的值

这是我尝试干运行上述代码（第三个）。函数调用是

gcd(20,8);

gcd(20,8) -> gcd(8,20) -> gcd(4,8) -> gcd(0,4)

现在我们使用函数调用gcd(0,4) 达到基本情况

它返回了4

现在前面的函数调用 gcd(4,8) 是如何使用 4 的

我们没有“捕捉”任何变量中的返回值，那么该值究竟会发生什么以及最终答案（在本例中为 4）如何冒泡并由原始函数调用返回？

【问题讨论】：

“我们没有‘捕捉’任何变量中的返回值 [...]” 不，但是你正在“捕捉”它在您的return gcd(b % a, a); 语句中，它实际上是说“调用此函数，获取返回的值，并将其用作我自己的返回值（或者换句话说，“转发”返回值）。”
"根据我对递归的理解，在递归中，我们尝试使用我们知道的答案（基本情况）来找到复杂问题（一般情况）的答案" -不，你太过分了。
@Cornstalks 明白了，所以 gcd(20,8) 称为 gcd(8,20)，gcd(8,20) 称为 gcd(4,8)，gcd(4,8) 称为 gcd( 0,4)。 gcd(0,4) 将 4 返回给它的调用者，然后 4 被所有这些函数返回给它们上面的调用者。知道了。谢谢
在每次递归调用之前添加std::cout 将映射您正在发生的事情并帮助您可视化流程。当你返回一个值时，你就完成了。当你返回一个函数时，控制只是在带有新参数的新函数中获得。它一直持续到您返回一个值。例如，添加 std::cout << a << " == " << b << " - returning " << a << '\n'; 或，例如std::cout << a << " > " << b << " - returning gcd(a-b,b)\n"; 等...应该可以解决问题。

标签： c++ recursion greatest-common-divisor

【解决方案1】：

考虑这个例子：

int functionA() {
    return functionB();
}

这段代码将调用functionB，并直接将functionB的结果返回给functionA的调用者，无需对其进行操作。相当于写：

int functionA() {
    int toReturn = functionB();
    return toReturn;
}

正如您所说，函数 B 返回的值“没有被functionA 中明确定义的变量捕获”。

也许递归让您感到困惑，但您的问题实际上与递归无关。它对任何函数调用都有效。

【讨论】：

pastebin.com/cQbxuTMK 检查这段代码。我已经实现了递归二进制搜索。有两种功能，一种是注释的，另一种是非注释的。一个在递归调用之前“返回”，而另一个没有，但两个函数仍然工作相同。那么这是否意味着递归调用函数时不需要添加'return'？
哦！一个非常有趣的例子，谢谢。令我惊讶的是，这两个代码都产生了相同的结果。但是你不应该依赖这个。如果您未能在函数中明确地返回语句，则行为是未定义的（意味着编译器会返回一些东西，但您不能确定它会返回什么）。恰好编译器在您的特定情况下做出了“好的”选择。看看这个问题/答案stackoverflow.com/a/2784137/9070798！

【解决方案2】：

我认为你对递归的理解是正确和完整的。你只需要了解一点调用栈在函数调用中的作用。你可以在网上找到很多帖子来掌握这个概念。在这里，我将尝试为您提供 调用堆栈 概念的简要定义。

程序的内存分为多个段。其中最重要的两个是 Stack 和 Heap。在这里，我们将重点关注 Stack。

您调用的每个局部变量和每个函数都在那里。这是有关您的程序的相关信息所在的位置——调用了哪些函数、您创建了哪些变量以及更多信息。此内存也由程序管理，而不是由开发人员管理。堆栈是一个有序的插入位置。

堆栈是一种 LIFO（后进先出）数据结构。您可以将其视为一盒完美贴合的书——您放置的最后一本书是您取出的第一本书。通过使用这种结构，程序可以使用两个简单的操作轻松管理其所有操作和范围：push 和 pop。

为了跟踪当前的内存位置，有一个称为堆栈指针的特殊处理器寄存器。每次你需要保存一些东西——比如一个变量或者一个函数的返回地址——它都会向上推栈指针并向上移动。每次从函数退出时，它都会弹出堆栈指针中的所有内容，直到保存的函数返回地址。

我想现在你知道递归调用会发生什么了。每个函数都有自己的变量存储在堆栈中。当一个函数到达它的返回语句时，将结果压入堆栈，另一个调用此函数的函数将从堆栈中弹出结果。

现在您知道调用堆栈的工作原理了。这是理解递归的关键概念。

【讨论】：