满足基本情况后，Scheme 如何返回递归过程的“构建”值？答案

【问题标题】：How does Scheme return the "built up" value of a recursive procedure after the base case is met?满足基本情况后，Scheme 如何返回递归过程的“构建”值？
【发布时间】：2014-03-03 04:11:09
【问题描述】：

我正在浏览Simply Scheme 并刚刚进入递归部分。

我不明白为什么当满足基本情况时，Scheme 返回递归过程的“构建”值，而不是导致基本情况评估为#t 的实际参数值。

例如，看看这个递归过程的示例代码 sn-p，它将一个单词作为输入，将其反转，然后将其吐回：

(define (reverse wd)
  (if (empty? wd) wd
      (word (last wd) (reverse (bl wd)))))

这让我感到困惑：(if (empty? wd) wd

我了解，当形参 wd 的实际参数值为空（或 ""）时，基本情况的计算结果为 #t，导致 if 的第二个参数的值被计算。

我不理解的是if（在这种情况下为wd）的第二个参数如何返回一个非空的东西，即使它看起来是一样的，触发基本情况的空的形式参数。

我错过了什么？

如果文档（或文本）中有解释这一点的内容，我很乐意查看它。

【问题讨论】：

为了清楚（可能已经很清楚），如果test 为真，(if test then-part else-part) 的值为then-part，如果test 为假，else-part 的值。因此，每当wd 为空时，您将返回wd（为空）。但是，只要wd不为空，您就会返回(word (last wd) (reverse (bl wd)))。当wd 不为空时，您知道为什么它不会为空吗？即使不考虑(reverse (bl wd))，只看(word (last wd) …)，我们也会看到一些非空的东西，因为(last wd) 是something，而(word <something> …) 是一个以<something> 开头的字符串。
@JoshuaTaylor - 是的，我明白了。 Sylwester 和 Chris Jester-Young 帮助确定了以下 cmets 的最终点。欢迎您的贡献。

标签： recursion scheme mit-scheme

【解决方案1】：

由于这里的状态没有改变，你可以用它的递归替换函数所做的事情。想象一下，你有一个两个字母的单词a：

(reverse a) ; =>
(word (last a) (reverse (bl a))) ; ==>
(word (last a) (word (last (bl a)) (reverse (bl (bl a))))) ; ==>
(word (last a) (word (last (bl a)) (bl (bl a)))) ; ==>
(word (last a) (word (last (bl a)) '()))

最后一个(bl (bl a)) 是最后一次迭代所做的唯一事情，它是'()。其余的将作为先前调用的延续完成。

编辑

澄清一下..想象a是“ab”

(reverse "ab") ; turns into
(word (last "ab") (reverse (bl "ab")))           ; tuns into
(word "b" (reverse (bl "ab")))                   ; turns into 
(word "b" (reverse "a")))                        ; turns into 
(word "b" (word (last "a") (reverse (bl "a"))))) ; turns into
(word "b" (word "a" (reverse ""))))

现在看看最后一个.. 当(reverse "") 返回 "" 时，它是在上一个表单调用中使用的结果，在word 表单中，所以你会得到(word "a" "") ==> "a"，然后返回到第一个调用(word "b" "a")。这些是续集。

【讨论】：

谢谢，但我还是有心理障碍。 :) 具体来说，我只是没有看到(empty? wd) wd 中第一个wd 的值如何可能是'()，但第二个不是。您能否在答案中包含一些关于此的内容？
编辑：我应该为空字写""而不是'()。
@d3vin 在基本情况下它是空的并且返回是空的。 (reverse "") ==> ""。其结果将是上一轮的第二个参数。因此，“q”将进行两次迭代，最终为 (word (last "q" (reverse "")) => (word (last "q") "")。
WRT这一点：The result for that would then be the second argument in the previous round.我不相信文中解释了这个“动作”，因此我不知道相应的技术细节或相关术语。我相信现在我可以自己找到详细的技术解释（谢谢，顺便说一句），但是如果您想在答案中添加一两个“面包屑”，这可能对我和其他人将来有所帮助。 :)
阅读Scheme对延续的具体化让我更加清楚这一点。我目前正在阅读关于wikipedia 和scheme.com 的续集。如果您知道更好的资源，请随时告诉我。谢谢！

【解决方案2】：

关键的见解是它是为基本情况返回空。那是因为空字符串的反面是一个空字符串。

递归案例实际上是基于该假设的。换句话说，这就是您的 reverse 函数的工作原理：

如果给定单词为空，则返回空。
否则，从单词中取出最后一个字母，并将其与单词其余部分的反面连接起来。

示例。假设我们正在反转“Devin”：

单词“Devin”不为空，因此我们将“n”与“Devi”的倒数连接起来。
- “Devi”这个词不为空，所以我们将“i”与“Dev”的反义词连接起来。
  - “Dev”一词不为空，因此我们将“v”与“De”的反面连接起来。
    - 单词“De”不为空，因此我们将“e”与“D”的倒数连接。
      - 单词“D”不为空，因此我们将“D”与“”的反面连接起来。
        
        单词“”是空的，所以我们返回“”。
      - 这里，我们返回 "D" 和 ""，即 "D"。
    - 这里，我们返回“e”和“D”，即“eD”。
  - 在这里，我们返回“v”与“eD”，即“veD”。
- 在这里，我们返回与“veD”连接的“i”，即“iveD”。
在这里，我们返回与“iveD”连接的“n”，即“niveD”。

【讨论】：

Juster-Young - 从视觉上看，这很有意义（谢谢，顺便说一句）。在回应@Sylwester 上面的评论时，我提到缺乏知识 WRT（根据您的回答）The word "" is empty, so we return "". 之后会发生什么。你有什么可以补充的吗？
然后，你上一层，我说的“D”这个词不为空，所以我们将“D”的反面加入“D”，正如我们已经确定的那样，是“”。因此，上一级的结果是“D”与“”连接，即“D”。