我目前正在处理旧的编程奥林匹克问题，发现问题 5 相当困难。该问题基于某种类型的图论，涉及计算最便宜的路径并访问所有节点。完整的细节可以在这里找到：problem
是否适合使用 A* 搜索算法？你会用什么样的算法来解决问题，实现速度快，并且可以在给定的时间段内解决问题？
【问题讨论】：
正如@kiheru 所说，A* 不起作用。
这是旅行商问题，它是一个 NP 完全问题。更换行驶距离的通行费，您会遇到同样的问题。 Traveling Salesman 链接有几个这样的算法。
根据城市的数量，您会发现不同的算法，但是当您将城市添加到计算机不是精确解决方案的最佳选择时，它的计算成本会高得多。有许多不同的技术可以获得近似值，但这不是一个可解决的问题。
如果我要对其进行编码，我会使用名为 Linguistic Geometry 的东西（我在研究生院学到的东西）。基本上，您将节点视为一个游戏板，并且一次向您想要的答案迈出一步并对其进行评估。这不会解决它，但它会在很短的时间内为您提供一个很好的近似值。
【讨论】：
这被称为travelling salesman problem，是NP-Complete。这意味着没有比暴力破解更快的方法来解决这个问题（嗯，实际上有一个O(2^n*n^2) 解决方案based on dynamic programming）。由于您只处理 6 个节点，即 6 个！ = 总共 720 条可能的检查路径，最简单的解决方案是尝试每种不同的城市排序并记录哪个最快。
（另外，与上面@kiheru 的评论相反，A* 不是启发式算法。它使用启发式算法，但仍能找到最短路径问题的精确解决方案。但是，无论哪种方式，它都不适用于您的问题）
【讨论】：