如何计算 X 内的所有节点？答案

【问题标题】：How can I calculate all nodes within X?如何计算 X 内的所有节点？
【发布时间】：2013-04-21 21:56:20
【问题描述】：

我正在尝试实现一种寻路算法，但我认为我遇到了术语问题，因为我不太确定如何解释我需要该算法来做什么。

我有一个规则的节点网格，我试图找到某个“曼哈顿距离”内的所有节点。

在 5 内查找节点非常简单。

但我对“加权曼哈顿距离”感兴趣，其中某些方格“花费”两倍（或更多）进入。例如，如果橙色方块花费 2，紫色方块花费 10，我感兴趣的图表如下所示：

首先，这个有术语吗？当您一开始并不完全确定事物的名称时，很难查找有关事物的信息。

其次，我如何计算哪些节点属于我的参数？我不是在寻找一个完整的解决方案，只是一些开始的提示；当我意识到我的实现需要三个 Dictionarys 时，我开始认为可能有一种更简单的处理方式。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

对于术语，您基本上是在任意（正）加权图上询问一定距离内的所有点。使用不同的权重意味着它不再对应于特定的度量标准，例如曼哈顿距离。

至于算法，Dijkstra 的算法可能就是你想要的。其基本理念是保持您目前找到的每个方格的最低成本，以及接下来要探索的最佳方格的优先级队列。

与传统的 Dijkstra 不同，您会一直走下去，直到找到通往每个方格的最小路径，如果与节点的距离太长，您将希望停止将节点添加到队列中。完成后，您将获得所有从起始方格到最短路径最多为x 的方格的列表，这听起来像是您想要的。

【讨论】：

【解决方案2】：

Eric Lippert 在这里提供了一个关于用 C# 编写 A-* 路径查找算法的优秀博客系列：

【讨论】：

A* 在您不搜索特定目标时并不真正适用。
@Antimony：算法的改动很小，EL 描述的工具包与实现 Dijkstra 的工具包相同。一个将启发式设置为返回相同的 0，并在您声明时更改终止条件并返回封闭集。

【解决方案3】：

您可能最好使用带加权图的 Dijkstra 算法，如下所述： http://www.csl.mtu.edu/cs2321/www/newLectures/29_Weighted_Graphs_and_Dijkstra's_Algorithm.html （页面中间附近有算法说明。）

在您的情况下，曼哈顿距离可能只是意味着您不想要图中的对角线路径。

【讨论】：