如何将 3x2 矩阵转换为 4x4 矩阵？答案

【问题标题】：How to convert a 3x2 matrix into 4x4 matrix?如何将 3x2 矩阵转换为 4x4 矩阵？
【发布时间】：2016-09-11 20:31:58
【问题描述】：

我目前正在使用一个 3x2 矩阵（称为 Transform），生成如下：

private void CalculateTransform()
{
    _positionToOriginOffset = _position - _origin;

    if (_positionToOriginOffset.X < 0.0f)
        _positionToOriginOffset.X = 0.0f;
    if (_positionToOriginOffset.Y <= _maxY)
        _positionToOriginOffset.Y = _maxY;
    if (_positionToOriginOffset.Y > 0.0f)
        _positionToOriginOffset.Y = 0.0f;

    Transform = SimpleMatrix3x2.Identity;

    if (_zoom != 1.0f || _rotation != 0.0f)
    {
        Transform =
                SimpleMatrix3x2.CreateTranslation(-Position) *
                SimpleMatrix3x2.CreateScale(_zoom) *
                SimpleMatrix3x2.CreateRotation(_rotation) *
                SimpleMatrix3x2.CreateTranslation(Position);
    }

    Transform *= SimpleMatrix3x2.CreateTranslation(-_positionToOriginOffset);
}

public static SimpleMatrix3x2 CreateTranslation(SimpleVector2 position)
{
    SimpleMatrix3x2 result;

    result.M11 = 1.0f;
    result.M12 = 0.0f;
    result.M21 = 0.0f;
    result.M22 = 1.0f;

    result.M31 = position.X;
    result.M32 = position.Y;

    return result;
}

如何将 3x2 矩阵转换为 4x4？

public static Matrix ToMatrix4x4(SimpleMatrix3x2 matrix)
{
    return new Matrix(...); ?
}

Matrix 类来自 Microsoft.Xna.Framework，它是一个 4x3 矩阵。

【问题讨论】：

标签： c# matrix xna

【解决方案1】：

从编程上讲，XNA 矩阵类表示一个 4x4 矩阵。它有一个构造函数，它接受 16 个值（m11、m12、...、m44），因此您可以简单地将值传递给它。

从数学上讲，3d 变换矩阵的最后一列应该包含 (0,0,0,1)。第二个应该有 (0, 0, 1, 0)，基于您从二维变换矩阵转换的事实。总的来说，它应该是这样的：

return new Matrix(m.11, m.12, 0, 0, 
                  m.21, m.22, 0, 0, 
                  0,    0,    1, 0, 
                  m.31, m.32, 0, 1);

希望有所帮助！

【讨论】：