两个角度之间的最小差异？答案

【问题标题】：Smallest difference between two angles?两个角度之间的最小差异？
【发布时间】：2011-07-17 06:22:07
【问题描述】：

我正在尝试计算两个角度之间的最小差异。

这是我当前的代码（与我在网上找到的内容略有不同）：

float a1 = MathHelper.ToDegrees(Rot);
float a2 = MathHelper.ToDegrees(m_fTargetRot);

float dif = (float)(Math.Abs(a1 - a2);

if (dif > 180)
  dif = 360 - dif;

dif = MathHelper.ToRadians(dif);

除了在圆形边缘的情况外，它工作正常。例如，如果当前角度为 355 度，目标角度为 5 度，则计算出的差值为 -350 而不是 10，因为 365 度等于 5 度。

关于我可以做些什么来完成这项工作的任何想法？

【问题讨论】：

这看起来是正确的。你也不需要转换成度数然后再转换成弧度 - 你可以用弧度计算
答案中不喜欢MathHelper.WrapAngle :(
很棒的电话，@Andrew。我在没有任何 MathHelper 知识的情况下来到这里，但 WrapAngle 似乎是写解决方案。希望您发布了解决方案，但既然您没有发布，我将更新我的答案。

标签： c# math xna

【解决方案1】：

你基本上拥有它。只需在检查是否大于 180 之前取 dif 模数 360：

float a1 = MathHelper.ToDegrees(Rot);
float a2 = MathHelper.ToDegrees(m_fTargetRot);

float dif = (float)Math.Abs(a1 - a2) % 360;

if (dif > 180)
    dif = 360 - dif;

dif = MathHelper.ToRadians(dif);

编辑：@Andrew Russell 在 cmets 中对您的问题提出了一个很好的观点，下面的解决方案利用了他建议的 MathHelper.WrapAngle 方法：

diff = Math.Abs(MathHelper.WrapAngle(a2 - a1));

【讨论】：

我怎么知道是增加还是减少差异？
抱歉，我不太确定你在问什么...代码应该是完整的，并且总是返回一个介于 0 和 180（含）之间的正值。
请注意MathHelper.WrapAngle 以弧度为单位，因此如果使用它，请不要进行度数转换。（真的从来没有必要：2π 弧度 = 360 度。别忘了我们的朋友MathHelper.TwoPi！）
好点，@Andrew。我应该指出没有必要转换为学位的事实。

【解决方案2】：

您将扩大检查范围之外的角度：

if (dif < 0) dif = dif + 360;
if (dif > 180) dif = 360 - dif;

【讨论】：

为什么投反对票？如果你不解释你认为错误的地方，它就无法改进答案。

【解决方案3】：

我从不喜欢用 case 语句处理零包装。相反，我使用点积的定义来计算两个角度之间的（无符号）角度：

vec(a) . vec(b) = ||a|| ||b|| cos(theta)

我们只是要制作 a 和 b 单位向量，所以||a|| == ||b|| == 1。

由于vec(x) = [cos(x),sin(x)]，我们得到：

unsigned_angle_theta(a,b) = acos(cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b))

(n.b. 所有角度的弧度)

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以将结果归一化为 0

while(theta < 0) { theta += 360; }

如果您想以弧度表示答案（推荐）：

const Double TwoPi = 2 * Math.Pi;
while(theta < 0) { theta += TwoPi; }

【讨论】：