使用 SageMath 在 Python 中对非常大的整数进行除法

Question

我正在使用 Python 和 SageMath 实现维纳指数攻击。

我的代码如下

from sage.all import *
# constants
b = some_very_large_number
n = some_very_large_number
b_over_n = continued_fraction(b/n)

while True:
    t_over_a = b_over_n.convergent(i+1)
    t = t_over_a.numerator()
    a = t_over_a.denominator()
    # check if t divides ab-1
    if ((t != 0) and (gcd(a*b-1, t)== t)):
        print("Found i: ", i)
        break
    i += 1

我发现循环不会永远结束，并在while循环之前添加了这行代码。

print(b_over_n.convergent(5))

我发现b_over_n 无论如何总是返回 0。 我还打印出type(b_over_n) 并检查它是'long' 类型。

我查看了 SageMath 手册，但还没有发现任何有用的东西。

我在这里做错了吗？

Answer 1

原来我使用的是 Python2，int/int 将返回 int。 因此，在我的例子中，由于b 小于n，b/n 自动返回0。