在 Python 或 Matlab 中求解具有不等式约束的线性系统 [关闭]答案

【问题标题】：Solving linear system with inequality constraints in Python or Matlab [closed]在 Python 或 Matlab 中求解具有不等式约束的线性系统 [关闭]
【发布时间】：2017-04-16 17:05:27
【问题描述】：

我想求解一个相当复杂的线性系统，我以下面的方程为例：

(1) x + y = 0;
(2) x * y = -4;
(3) x > 0;

如果只有 (1) 和 (2)，则有两组解决方案。所以我添加（3）来消除歧义。

任何编程语言的解决方案都可以，在 Python 或 Matlab 中更好。非常感谢。

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我的例子中的方程 (2) 不是线性的，这是我的错误。我已经解决了我原来的复杂问题，可以用 Ax=b 其中 R(A)=R(b) 表示，解是唯一的，不需要添加不等式来消除歧义。一些意想不到的工件让我认为线性系统中存在歧义，实际上歧义并不存在。最后，我在我的线性系统中添加了更多约束，并使用 np.linalg.lstsq() 解决它，然后意外的工件消失了。

谢谢大家，你们帮了我很多。原来的问题不好描述，抱歉。

【问题讨论】：

请添加一些详细信息，说明您使用过哪些类型的求解器，以及阻止您自己尝试此问题的原因。然后答案可以集中在教你那个缺失的部分。否则，对于单个 Stack Overflow 答案，您所要求的内容可能是模糊的，而且可能太多了。一些代码会很好。 . .即使它只解释了问题输入，到目前为止你甚至没有显示你的输入是字符串，还是你想解决矩阵/向量形式？
您的问题真的是线性系统吗？你的x * y 让我怀疑。否则，有线性方程组的常见求解器。或者您对线性优化（又名线性规划）感兴趣？
（大型）线性等式和不等式系统可以通过线性规划求解器轻松求解。只需使用一个虚拟目标（例如，所有成本系数都为零）。

标签： python matlab scipy linear-programming linear-equation

【解决方案1】：

有同情。

>>> from sympy import *
>>> var('x y')
(x, y)
>>> solve([x+y,x*y+4])
[{x: -2, y: 2}, {x: 2, y: -2}]
>>> [(s[x],s[y]) for s in solve([x+y,x*y+4]) if s[x]>0]
[(2, -2)]

在目前的发展状态下，它不能解决涉及不等式和多个变量的系统。但是，在结果字典中找到所需的解决方案很容易。

【讨论】：

【解决方案2】：

在Matlab 中，这可以使用Symbolic Toolbox 解决，如下所示：

syms x y 

eq1= x+y==0
eq2= x*y==-4
eq3= x>0

s=solve([eq1 eq2 eq3],[x,y])

x_sol=s.x
y_sol=s.y

结果是：

x_sol =  2
y_sol = -2

【讨论】：

【解决方案3】：

如果你想要一个数字而不是符号的解决方案，这可以用 scipy (python) 来完成。您必须给出一个起点来消除歧义，而不是第三个条件：

    from scipy.optimize import fsolve

    def func(x):
        return np.array([x[0]+x[1],x[0]*x[1]+4]])

    x = fsolve(func, x0=[2,0])

【讨论】：