【发布时间】：2015-01-22 17:48:48
【问题描述】：
让我们把问题分成两部分，第二部分是可选的。
第 1 部分
我有 3 个带有 N 个变量的线性方程，其中 N 通常大于 3。
- x1*a+x2*b+x3*c+x4*d[....]xN*p = B1
- y1*a+y2*b+y3*c+y4*d[....]yN*p = B2
- z1*a+z2*b+z3*c+z4*d[....]zN*p = B3
寻找(a,b,c,d,[...],p)，其他都是不变的。
标准的高斯方法不起作用，因为矩阵会比高更宽。当然我可以用它来消除 2 个变量。你知道找出解决方案的算法吗？ （我只需要一个。）解系数中的 0 越多越好，但不是必需的。
第 2 部分
解中的系数必须是非负的。
要求： 该算法必须足够快才能实时运行。 （在平均 pc 上每秒 1800 次）。所以试错法是行不通的。 该算法将在 C# 中实现，但如果您想编写代码，请随意使用伪语言。
【问题讨论】：
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这听起来像是家庭作业。你试过什么，你卡在哪里了？第 1 部分的答案只是基本的线性代数；找一本基本的教科书，它会解释矩阵比高宽的情况。
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然后请用一些链接或关键字为我指明正确的方向。这不是家庭作业，我可以向你保证。
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math.stackexchange.com 是第一个问题的理想论坛。
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我想使用约束编程来找到系数。 R 中将范围限制为 0-1 适合我。我找到了一个 C# 求解器（Mono 所以微软求解器基础不起作用），它可能有效，但恐怕对我来说不够快。有人知道 C# 的一个好的约束求解器吗？
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解决此问题的另一种方法是 SVD。当我测试它时，我会写信给解决方案。
标签： algorithm math gaussian solver linear-equation