线性方程无法求解？答案

【问题标题】：Linear Equation not possible to solve?线性方程无法求解？
【发布时间】：2019-04-03 08:16:53
【问题描述】：

我想用

解一个线性方程 A*x=b

A<-matrix(c(1,4,9,5,2,3,8,4,3,2,7,3,4,1,6,2),4,4)
b<-c(2,0,7,9)

如果我随后使用 solve() 函数，它会显示错误：

solve(A,b)
Error in solve.default(A, b) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.06241e-18

我的方法有什么问题还是这个线性方程无法求解？

【问题讨论】：

您的矩阵的行列式为 0 (det(A))，因此无法找到逆矩阵，因此存在奇点错误
谢谢！所以，不可能解决它，对吧？或者还有其他方法吗？ @Sotos
不，你不能反转奇异矩阵。我不确定是否可以使用线性代数使其非奇异。我的数学有点生疏
如果 det(A) 为 0，则您的线性系统没有唯一解。那么可能有两种情况：a）没有解决方案 b）有无限多的解决方案。情况 a) 或 b) 取决于向量 b。如果向量 b 是 span(A) 的元素，则为 case b)，否则为 case a)。

标签： r linear-equation

【解决方案1】：

A的列之间存在一些线性关系：

> A <- matrix(c(1,4,9,5,2,3,8,4,3,2,7,3,4,1,6,2),4,4)
> # linear relationship between columnds 2,4,3:
> A[,2] + A[,4]
[1]  6  4 14  6
> 2 * A[,3]
[1]  6  4 14  6
> # linear relationship between columnds 1,3,2:
> A[,1] + A[,3]
[1]  4  6 16  8
> 2 * A[,2]
[1]  4  6 16  8

因此，A 不可逆。

【讨论】：