将屏幕上的点取消投影到等距投影的世界答案

【问题标题】：Unprojecting an on screen point back to an isometrically projected world将屏幕上的点取消投影到等距投影的世界
【发布时间】：2009-05-26 19:59:04
【问题描述】：

我正在做一个幕后 3d 模拟，同时在我的 2d 等距引擎中渲染世界。我以前从未做过等距引擎，而且我的矩阵数学一般都生锈了，所以我遇到了问题。

我有一个投影矩阵，最简单的形式是这样的：

 0.7       0.35     0
 0        -0.87     0
-0.71      0.35     1

由于我的引擎坐标系是左上角的 0,0，+X 向右/东，+Z 向南，所以有几个符号被翻转。

现在，它的反面是：

1.4080  0.5670   0.0000
0.0000 -1.1490   0.0000
1.0000  0.8050   1.0000

现在，这些矩阵大部分都有效。

例如

WC： 500,0,500 = 屏幕： -1.44, 350, 500（X 和 Y 正确）

WC： 0,0,500 = 屏幕： -355、175、500（X 和 Y 再次正确）

但是，现在如果你需要走另一条路，你不再有那个方便的 Z 值，所以

屏幕： -1.44, 350, 0 = WC: -2, -402.97, 0（所以，垃圾。）

还有更多——一旦我不再拥有那个 Z 值，我就无法从屏幕坐标中检索世界坐标。

这里有什么解决方法？

编辑

我应该指出，unproject 的重点是获得用于鼠标拾取的光线..

似乎只是我对自己所做的事情的误解让我在这里搞砸了。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如您所见，转换回 3D 空间需要某种 Z 坐标才有意义。

我建议您进行反向转换两次。一次在屏幕附近使用 Z 坐标（最靠近观察者），一次在 3D 场景后面使用 Z 坐标。这两个 3D 点将为您提供一条 3D 线，它将占据该 2D 点“后面”的所有位置。

【讨论】：

【解决方案2】：

你不能。您正在投影到丢失信息的屏幕上。

如果你想一想，几个 3d 坐标会投影到屏幕上的同一点上，仅仅知道屏幕坐标并不足以检索原始坐标。

[编辑] 查看您的屏幕坐标，您将它们的 z 值全部设为 0。这意味着您的投影矩阵的最后一列应该全为零，从而使该矩阵不可逆。

【讨论】：

【解决方案3】：

屏幕上的每个像素都代表着从旁观者的眼睛到屏幕后面想象中的 3D 世界的一条线。您必须将这条线与该世界中可能潜伏的任何物体相交才能获得 3D 坐标。

【讨论】：