将不规则圆柱体细分为等体积段

Question

我想知道是否有人对如何解决这个问题有任何想法。

我有一个 3D 的“不规则”（意味着直径沿长度方向不是恒定的）圆柱形物体。我想将其细分为体积相等的较小部分（长度方向）。有什么算法可以解决这个问题？

谢谢

Answer 1

这里只是告诉你如何集成基于三角网格的圆柱体集成。

设 Z 为圆柱体中所有顶点的纵坐标。对 Z 进行排序并删除重复项。

现在，在每个 z[i] 和 z[i+1] 之间，圆柱体的交叉面积要么均匀地增加，要么均匀地减小。因此，这两个横截面之间的体积为 = (A[i]+A[i+1])*(z[i+1] - z[i])) 其中 A[i] 是横截面在长度上的面积z[i].

所以，总交易量 = \sum (A[i]+A[i+1])*(z[i+1] - z[i])) for i=1..(n-1)

令 V[i] 为 z[i] 和 z[i+1] 之间的体积。设 2W 为圆柱体的总体积。

如果 U>V[i]，则初始化 U=W 并为每个 i 减去 V[i]。否则：z* = Z[i]+ (V[i]-U)*(z[i+1]-z[i])/V[i] 为中点。