查找光线是否与体素相交而不行进答案

【问题标题】：Find If a Ray Intersects a Voxel Without Marching查找光线是否与体素相交而不行进
【发布时间】：2015-10-22 21:11:53
【问题描述】：

我非常了解行进/DDA 算法，但我希望能够在恒定时间内进行每个体素射线对检查，而不必“行进”通过体素空间。我该怎么办？

为了清楚起见，我不是试图找到第一个体素射线相交，而是给定一条射线和一个体素，确定该体素的细胞是否甚至位于射线的路径内。

【问题讨论】：

恐怕这是不可能的。体素是独立的，没有捷径可走。如果可以在不前进的情况下预测你降落在哪个体素上，那就意味着体素表示不合适。
我很清楚，如果不进行行进，就不可能找到 first 相交的体素，这不是我想要做的。我只是想找出 a 体素是否与无限长的射线相交，假设没有任何东西可以阻挡射线。我意识到我的原始语言不清楚，所以我编辑了问题以更好地传达这种区别。

【解决方案1】：

射线是P = O + t D，其中P、O、D 是向量，t 是正实数。如果以下系统有解决方案，则与体素[x,y,z]x[x+1,y+1,z+1]有交集：

x < Ox + t Dx < x + 1
y < Oy + t Dy < y + 1
z < Oz + t Dz < z + 1
0 < t

为简洁起见我们重写（x' = (x - Ox) / Dx ...）

x' < t < x"
y' < t < y"
z' < t < z"
 0 < t

如果Dx < 0，则必须反转不等式。如果Dx == 0，则不等式在x < Ox < x + 1中退化，可以直接判断。

对所有三个轴重复相同的讨论，并检查所有括号是否兼容。

例如，对于Dx, Dy, Dz > 0，您必须拥有

max(0, x', y', z') < min(x", y", z").

要考虑的符号组合有 27 个，分别在三个级联的三向比较中。

作为微优化，您可以通过 Dx Dy Dz 重新调整最后一个不等式并进行简化，以用除法换取（更快）乘法。

如果许多光线错过了体素，您可以通过使用包围球来稍微加快处理速度。假设体素中心为C，体素半径R，向量D归一化，则预测试为

(OC x D)² < R²

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用任何 Ray Box (AABB) 相交算法。

如果需要交点坐标，则选择3D线裁剪算法

【讨论】：

我当然可以，尽管这些都适用于任何 AABB。在我的情况下，我有一个带有整数索引的统一网格的额外约束，我想相信有一个比从每个要测试的网格单元中构造一个 AABB 并将其提供给一个 AABB 算法更有效的选择。
我不相信整数会带来一些好处。更重要的是 - 对给定的光线和网格进行可能的预先计算（如链接论文中的优化算法部分）