位设置为浮点值或双精度值 C++

Question

我有两个浮点（32 位）和双精度（64 位）的 IEEE754 二进制表示位集。 如何将此位集转换为 REAL 浮点数或双精度数？

Answer 1

使用bitset::to_ullong() 和memcpy() 位。

Answer 2

这是一个不依赖于使用 IEEE-754 类型的 C++ 实现的解决方案。

让s 成为bitset 的第一位。

让e 分别为 32 位或 64 位的下一个 8 位或 11 位。

让f 分别为剩余的 23 位或 52 位。

让Ebias 分别为 127 或 1023。

让Emax 分别为 255 或 2047。

让Fscale 分别为 0x1p-23 或 0x1p-52。

然后此代码返回解释为 IEEE-754 基本二进制浮点对象的位集的值：

// Interpret the sign.
double S = s ? -1 : +1;

// Classify the exponent.
if (e == 0)
    // The value is zero or subnormal.
    return S * std::ldexp(f*Fscale, 1-Ebias);

else if (e < eMax)
    // The value is normal.
    return S * std::ldexp(1 + f*Fscale, e-Ebias);

else
    // The value is NaN or infinite.
    if (f == 0)
        // The value is infinite.
        return S * INFINITY;
    else
        // The value is a NaN.
        return NAN;

这不会将 NAN 中的所有位（包括符号位）设置为与位集中的确切位匹配。没有便携的方法可以做到这一点。通常必须通过使用memcpy 或其他通过字符类型的复制将位复制到float 或double 对象来完成，并且它要求C++ 实现使用float 或double 类型即 IEEE-754。当然，以上要求C++实现支持NAN和INFINITY，并且C++实现中的浮点类型能够表示值。

Answer 3

首先，一个不只是代表IEEE 754 floating point。这种表示形式有很多内容。假设您有一个bitset 变量：param，并且您想将其转换为float。为保证这是一次有效的转换，您需要确保：

• param.size() == sizeof(float) * CHAR_BIT
• 编码param 的endianness 匹配endian::native
• numeric_limits<float>::is_iec559 是真的
• 编码param 的基数与numeric_limits<float>::radix 匹配

如果所有这些都是真的，那么这些位实际上是内部浮点表示的格式，并且您可以使用这样的简单函数进行转换（前提是 sizeof(unsigned long) == sizeof(float) 和 sizeof(unsigned long long) == sizeof(double)）：

double foo(const bitset<sizeof(double) * CHAR_BIT>& param) {
    const auto val = param.to_ullong();
    double result;

    memcpy(&result, &val, sizeof(double));

    return result;
}

float foo(const bitset<sizeof(float) * CHAR_BIT>& param) {
    const auto val = param.to_ulong();
    float result;

    memcpy(&result, &val, sizeof(float));

    return result;
}