无符号整数加法可以调用未定义的行为吗？

Question

编辑：更改了 USHRT_MAX 的值，因为它与 cmets 显示的不一致。

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假设你有一个花哨的编译器，它的整数类型限制，如 limits.h 中所定义：

#define INT_MAX   2147483647   /* Typical 32-bit system value */
#define USHRT_MAX 2147483647   /* ***Edited***, original question had 2000000000 */

在我的应用程序中，我有以下代码：

unsigned short a = 1500000000;
unsigned short b = 1500000000;
unsigned short c;
c = a + b;

据我所知，最后一条指令会发生什么：

1. 在a 上进行整体推广。由于int 可以接受unsigned short 的所有值，所以a 被提升为int。
2. 出于同样的原因，b 被提升为 int。
3. 添加发生在int 类型上。
4. int 中无法表示结果。由于第 6.5/5 段的未定义行为。

我的推理正确吗？这真的会引发未定义的行为，还是我哪里出错了？请注意，我的代码仅适用于无符号类型，并且由于无符号类型的合法溢出，可能会出现对无符号整数应用模数的结果。

如果上一个问题的答案是“是的，未定义的行为”，那么这发生在符合法律要求的编译器上。那么，您能说我发布的应用程序代码不正确吗？是否所有非显式转换的小无符号整数加法都可能引发未定义的行为？

Answer 1

USHRT_MAX 不能定义为 2000000000。无符号整数的最大值必须为：2^n-1:

6.2.6.2 整数类型

1. 对于 unsigned char 以外的无符号整数类型，对象的位 表示应分为两组：值位和填充位（需要 不是后者）。如果有 N 个值位，每个位应代表不同的 1 和 2 N-1 之间的 2 的幂，因此该类型的对象应能够 使用纯二进制表示表示从 0 到 2 N - 1 的值；这应该是 称为值表示。未指定任何填充位的值。

假设 USHRT_MAX 是 2^31-1，INT_MAX 是 2^31-1。

在这种情况下，变量 a 和 b 将被提升为类型 int，由于整数提升，并且有符号加法的结果将溢出。

gcc 足够聪明，可以在将两个 unsigned short 变量的加法分配给 unsigned short 时将它们视为 unsigned。

不过，为了完全可移植，代码应该是：

c = a + 0u + b;

Answer 2

无符号整数加法可以调用未定义的行为吗？

这取决于。

如果

• int 的等级大于有问题的两个操作数（此处为unsigned short ints，因此在本例中为真）和 李>
• 有问题的两个操作数的值将适合int（重要如果不是^*1）和 em>
• 算术运算（此处加法）会溢出

那么是的，这将调用 UB。

原因：

1. 有问题的操作数（此处为 unsigned short ints）在算术运算中提升为 int（在 ^*1 的情况下不会）。
2. ints 上的溢出算术运算调用 UB。

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^{*1: 如果操作数 not 适合 int，则它会提升为 unsigned int，并且按照 2. 进行任何算术运算都会不调用UB。}