C90 中的无符号整数加法和未定义行为

Question

解决了！

相关段落可以在 C90 ISO 9899:1990 6.1.2.5 Types 中找到：

"[..] 涉及无符号操作数的计算永远不会溢出，因为 [...]"

因此 9899:1990 6.3 不能应用，因此不能是未定义的行为。

• C90：见下面的full answer。
• C99：请参阅 answer 以获取 "Is unsigned integer subtraction defined behavior?"

感谢 Keith Thompson 帮助我阅读。 :-)

[2014-03-14] 显然，无符号短整数可能会溢出，从而导致未定义的行为，具体取决于目标环境。如果短无符号整数在算术上提升为 int，则会发生这种情况。详情见updated answer 和 supercat 的 cmets。感谢双方。 :-)

原问题：

首先，对不起我的英语不好……我尽力了。这是我的第一个问题，我认为这是一个非常愚蠢的问题。

由于一些可悲的原因，我的公司仍然坚持使用 ANSI C90 (ANSI/ISO 9899:1990)，因此我手头有该标准的旧副本，但仍然缺少更正和修正。

我有一个非常简单的问题，并且在我学习期间非常清楚答案 - 直到我尝试按照标准阅读它。

如果我在加法时出现无符号整数溢出会发生什么。请看这段代码：

uint32_t a,b,c;
b = UINT_MAX;
c = UINT_MAX;
a = b + c; /* Overflow here - undefined behavior? */

我所知道的就是，无符号整数会在需要时回绕，一切都很好，但并非总是如此。

现在我正在寻找标准中的相应部分。

当然有 ISO 9899:1990 6.2.1.2 描述了无符号整数的环绕，无论何时转换。还有一点 6.2.1.5 的“常用算术转换”，它描述了类型如何变得更宽，主要是表达式的两个操作数具有相同的类型。

现在有 6.3 个“表达”与我有关。我引用：

“[...] 如果在计算表达式期间发生异常（即，如果 结果未在数学上定义或不在可代表值的范围内 对于它的类型）行为是未定义的。 [...]”

关于加法运算符的第 6.3.6 章说：

• 对操作数进行通常的算术转换，这并不适用，因为一切都是 uint32_t。
• 结果是两者之和，显然不适合 uint32_t。
• 很好

没有说，结果值被转换为结果类型 - 所以 6.2.1.2 不适用。但随后值明显溢出，6.3 步入其中。

据我所知 - 根据 ISO 9899:1990，这是未定义的行为。我错过了什么？勘误中有什么东西吗？我是否遗漏了标准中的一行或一个单词？

我现在真的很困惑。 :-)

关于， 标记

问题更新

[2014-03-03]已解决

[2014-03-03] 因此，多亏了 Acme，我现在有了一个明确而完整的答案对于 ANSI C99（请参阅答案： "Is unsigned integer subtraction defined behavior"：这是按预期明确定义的行为。尽管我也希望 适用于 ANSI C90，但鉴于上面的文本段落，我仍然无法从 ISO 9899:1990 的文本中读出它。所以我认为我的问题目前仍未得到解答。

编辑：只是错别字| Edit2：添加 C90 和标准标签 | Edit3：添加问题更新 | Edit4：添加已解决部分 | Edit5：添加答案链接:-) | Edit6：更新短无符号整数溢出 | Edit7：一些错别字

Answer 1

从 C90 到 C99，或从 C99 到 C11，该区域没有显着变化。

C90 6.1.2.5（没有段落编号，但它是 PDF 第 23 页的第一段）说：

涉及无符号操作数的计算永远不会溢出，因为 无法用生成的无符号整数表示的结果 type 以比最大数大一的数为模减少 可以由生成的无符号整数类型表示的值。

几乎相同的措辞（“结果无符号整数类型”这一短语已更改 到“结果类型”出现在 C99 和 C11 标准的 6.2.5 第 9 段中。

唯一的重大变化（据我所知）是 C99 中关于签名转换的新增内容。在 C90 中，如果将有符号或无符号值转换为有符号整数类型，并且结果无法以目标类型表示，则结果是实现定义的。在 C99 和 C11 中，结果要么是实现定义的，要么引发实现定义的信号。 （我不知道有任何编译器利用权限来引发信号。）

正如 supercat 在评论中指出的那样，两个 unsigned short 值的乘法可能溢出。假设 short 是 16 位，int 是 32 位，并且整数表示是典型的（有符号类型的 2 补码，没有填充位）。然后给出：

unsigned short US = USHRT_MAX; // 65536

表达式中的两个操作数

us * us

从unsigned short 提升到int（因为int 可以保存unsigned short 类型的所有可能值）——但是接近2³² 的产品无法容纳在 32 位 签名 int.

（在 1980 年代后期的 C 标准化过程中，委员会不得不在“保留值”和“保留无符号”整数提升之间进行选择。他们选择了前者。使用无符号保留语义，unsigned short 操作数会被提升为unsigned int，不会出现这个问题。）