“包装”乘法溢出的结果是什么？答案

【问题标题】：What is the result of 'wrapping' a multiplication overflow?“包装”乘法溢出的结果是什么？
【发布时间】：2017-06-01 09:42:34
【问题描述】：

bcache 源 here 包含以下行：

schedule_delayed_work(&dc->writeback_rate_update,
    dc->writeback_rate_update_seconds * HZ);

writeback_rate_update_seconds 定义为 unsigned int，在 x86_64 上是 appears to be 32 bit，我不确定 HZ 有什么类型，但我相信值是 1000，并假设它是 32 位或更少。

如果我将writeback_rate_update_seconds 设置为2147483647，那么实际上将什么值传递给schedule_delayed_work？ schedule_delayed_work 的第二个参数似乎是 long，但这并不意味着操作数在乘法溢出之前被提升为 long，对吗？

【问题讨论】：

不，直到乘法完成后才会提升值，它使用原始参数的类型。
因为它是unsigned，所以溢出会使用模运算来回绕。
@Barmar 原谅我的无知，但是“使用模运算环绕”到底是什么意思？这是否意味着乘法就像long 一样完成，但只返回最低有效的 32 位？
我如何找到 HZ 的类型，如果这很重要？
在维基百科中查找模运算。 HZ 大概是个宏，看一下宏定义应该就知道是什么类型了。

标签： c integer-overflow

【解决方案1】：

给定：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int schedule_delayed_work( unsigned long param )
{
    printf("value: %lu\n", param);
    return 0;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    unsigned int writeback_rate_update_seconds;
    unsigned int HZ;
    writeback_rate_update_seconds = 2147483647;
    HZ = 1000;
    schedule_delayed_work( writeback_rate_update_seconds * HZ );
    return 0;
}

您将获得4294966296 传递给函数。

如果将函数调用更改为强制转换：

schedule_delayed_work( (unsigned long) writeback_rate_update_seconds * HZ );

...你会得到2147483647000 传递给函数。

我没有查看 C 标准以了解标准行为是什么，但这是通过以下方式测试的：

Apple LLVM version 8.1.0 (clang-802.0.38)
Target: x86_64-apple-darwin16.7.0

【讨论】：

请注意，您看到的行为适用于 unsigned long 为 64 位的系统。对于 MSVC，unsigned long 是 32 位。这是允许的； unsigned long long 是唯一保证 64 位的类型。
谢谢，如果我调整 HZ 以进行签名，我会得到相同的结果（我认为它是一个宏，因此实际上是一个文字 1000，它已签名，但 gets typecast to unsigned 在乘法中）

【解决方案2】：

如果两个操作数都适合unsigned int（如果HZ 是常量1000，则它的类型是int 并且适合unsigned int）它们被提升为unsigned int。使用unsigned 整数，溢出是明确定义的；结果值是计算模的值（UINT_MAX 加一）。即最大结果为UINT_MAX； UINT_MAX + 1 将产生 0，UINT_MAX + 2 将产生 1，依此类推。

接收者的类型（这里是接收结果的参数的类型）根本不重要。为避免回绕，请将其中一个参数转换为 更宽的整数类型（例如，unsigned long 在 64 位 Linux 中是 64 位；或者更好的是，使用固定宽度类型，例如 @987654333 @)。

【讨论】：