乘法后 CLISP 溢出答案

【问题标题】：CLISP overflow after multiplication乘法后 CLISP 溢出
【发布时间】：2011-03-11 05:50:46
【问题描述】：

我正在尝试让第一个 lisp 程序使用 CLISP 实现工作，通过键入

(print (mod (+ (* 28433 (expt 2 7830457) 1)) (expt 10 10))))

在 REPL 中。

但它给了我*** - overflow during multiplication of large numbers。我认为 lisp 具有任意大小/精度。那怎么会发生呢？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Lisp 的 bignums 可能包含非常大的数字，但它们也有其局限性。

在您的情况下，您可以将求幂和模数组合到一个过程中，例如如http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_exponentiation#Right-to-left_binary_method。

【讨论】：

【解决方案2】：

根据http://clisp.cons.org/impnotes/num-concepts.html，bignum 的最大大小为 (2^2097088 - 1)，而您的 2^7830457 比这大得多。

也许您可以查看分解该数字 - 或许分离出一些较小的 2^X 因子...

【讨论】：

【解决方案3】：

可能有更好的方法来解决问题。我在 PE 上还没有做到那么远，但我知道我到目前为止所做的少数人往往会“啊哈！”解决似乎超出计算机程序范围的问题。

尤其是这个 - 2^7830457 是一个巨大的数字 - 试试 (format t "~r" (expt 2 160))。您可能会尝试以新的眼光看待问题，看看是否有一种您没有想到的方法来看待它。

【讨论】：

【解决方案4】：

Lisp 是一个拥有数十种方言和数百种不同实现的语言家族。

计算机的内存是有限的。某些操作系统下的程序可能对内存大小有限制。不同的 Common Lisp 实现使用不同的数值库。

您可能需要查阅 CLISP 手册，了解其对各种数据类型的限制。

【讨论】：

【解决方案5】：

CLisp 提供了函数“mod-expt”（或 EXT:mod-expt）

[1]> (mod-expt 2 1000000 59)

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这是相当快的。并且为了您的目的。

【讨论】：