如何在不直接相乘的情况下比较 C++ 中两个变量的乘积（由于溢出）？答案

【问题标题】：How to compare product of two variables in c++ without directly multiplying them(due to overflow)?如何在不直接相乘的情况下比较 C++ 中两个变量的乘积（由于溢出）？
【发布时间】：2021-01-13 07:57:15
【问题描述】：

如何计算 a*b > c*d 并存储一个值以供以后与任何其他两对比较。在 c++ 中乘法时乘积溢出。 long long a = 12345678912, b=45697845821, c=47896512354, d=741258963256;

【问题讨论】：

@Ron a*b 和 c*d 都可能溢出
这能回答你的问题吗？ How to avoid overflow in expr. A * B - C * D
@jhcarl0814 感谢您的回答。

标签： c++ math overflow

【解决方案1】：

您可以转换为浮点数并比较 a/d 和 c/b。或者，您可以保留整数，如果 a/d == c/b 则比较 a%d 和 c%b。

【讨论】：

非常好的建议（已经赞成）。您可能想详细说明阳性和阴性和 0 病例是否需要特别护理。
是的，我假设所有数字都是严格的正数。实际上，比较 a - d 和 c - b 也应该可以解决问题，并且适用于负数和零。根据数量级，比较 (a - d) + b 和 c 或 a 和 (c - b) + d 也可能是一种选择。

【解决方案2】：

#include<boost/multiprecision/integer.hpp>
void f()
{
    long long int a_ = 12345678912;
    long long int b_ = 45697845821;
    boost::multiprecision::int128_t a(a_);
    boost::multiprecision::int128_t b(b_);
    boost::multiprecision::int128_t ab(a * b); // store a value for later comparison with any other two pairs
    bool greater_than = ab > boost::multiprecision::int128_t(47896512354) * boost::multiprecision::int128_t(741258963256);
}

【讨论】：