面临寻找大数立方体的问题

Question

我有这 20 个号码

409,29,657,523,1481,447,904,312,110,1207,55,284,65,232,102,206,218,565,731,34 

他们是群众，我需要找到 $m^{3}$ 的平均值。但它给了我错误的答案。当我在某个限制后添加它们时，总和会下降。所以我试图在每个立方体添加为mmmsum = mmmsum +m*m*m;后打印总和@

首先我尝试使用 int 数据类型 (%d) 并观察到总和下降，然后假设这可能是由于范围的限制我尝试了 unsigned int 然后我也遇到了同样的问题，所以我尝试了 unsigned long int 同样的问题，但只有更高的总和，然后我尝试了 unsigned long long，这一次总和比预期的要多，在两次总和后它再次下降

    int main()
    {
            int m[] ={409,29,657,523,1481,447,904,312,110,1207,55,284,65,232,102,206,218,565,731,34};
            int mmmsum=0;

            for(int i=0;i<20;i++)
            {
                mmmsum = mmmsum + m[i]*m[i]*m[i];
                printf("\n %d",mmmsum);
            }

            return 0;
    }

现在，如果我使用 pow 函数来计算多维数据集和 unsigned long int (%lu) 数据类型，它就会正确。为什么它不适用于 m*m*m

上面显示的代码是我为解码编写的代码：我正在发布一段原始代码，实际上数组 a 在实际问题中并不存在

    unsigned long long m_av,mm_av,mmm_av;
    ........
    //======= for M, MM, MMM =============
    m_av=0;mm_av=0;mmm_av=0;
    cluster = head;
    while(cluster)
    {
        l = cluster->label;
        m = L2[l];
        m_av    = m_av  + m;
        mm_av   = mm_av + m*m;
        mmm_av  = mmm_av+ pow(m,3);

        cluster = cluster->next_L;
    }
    m_av = m_av/Tnc;
    mm_av = mm_av/Tnc;
    mmm_av = mmm_av/Tnc;

    //===================================
fprintf(fp,"%lu\t%lf\t%d\t%llu\t%llu\t%llu etc.....\n",t_step,E,Tnc,m_av,mm_av,mmm_av,m_max,etc.....);

在一个总共有 100,000 个粒子的模拟中，我得到了如下代码

373926  0.225469    6   25000   48820678    109937352837987 . . .   
392623  0.225469    6   25000   48820678    109937352837987 . . .   
412254  0.205942    4   37500   194892454   179871291607140 . . .   
432867  0.205942    4   37500   194892454   179871291607140 . . .   
454510  0.205942    4   37500   194892454   179871291607140 . . . 
477235  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . . 
501097  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
526152  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
552459  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
580082  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
609087  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
639541  0.002030    2   75000   702942377   1247147318025000 . . .  
671518  0.002030    2   75000   702942377   1247147318025000 . . .  
705094  0.002030    2   75000   702942377   1247147318025000 . . .  
740348  0.002030    2   75000   702942377   1247147318025000 . . .

我认为这与这个问题有些关系-> C : Printing big numbers

Answer 1

1481 * 1481 * 1481 = 3 248 367 641，不适合signed int（提供32位，不一定如此），最大值为2 147 483 647，所以会发生溢出（这是 signed 整数类型的未定义行为！）。

我尝试过 unsigned int、unsigned long 和 unsigned long long。

所有这些都应该足够大（对于 32 位，给出的范围高达 4 294 967 295 并包括在内）。实际上，<stdint.h>（例如uint64_t）中的类型更可取，因为它们具有保证的位宽。

无论如何，问题是：在哪里你试过了吗？将 array 的底层类型更改为这些更大的类型将立即消除问题（当然，前提是您也更改了 mmmsum 的类型）。

如果您想要或需要（无论出于何种原因）保留int 数组，那么您需要将您的操作数转换为更大的类型，否则m * m * m 仍将被计算为（太小）int。所以：

uint64_t mmmsum = 0;
// ...
    mmmsum += static_cast<uint64_t>(m[i]) * m[i] * m[i];

只转换第一个参数就足够了，因为其他参数将被隐式提升（转换）。

使用pow 做了非常相似的事情：由于函数参数是双精度类型，int 的值也被转换，在计算之前，双精度足以容纳题。但是，双精度计算可能会引入舍入误差，pow 即使您使用整数值。有时结果（最小）小于实际值，然后当转换回积分时，您会得到一个错误的值（太小了）。如果只使用整数值，如在给定的情况下，在回退之前添加 0.5 已经解决了问题......

关于有符号/无符号的旁注：不要决定某一位范围是有符号还是无符号——如果您需要更多范围，请切换到下一个更大的数据类型。关于使用有符号或无符号的决定只能由有意义或无意义的负值做出（显然在你的情况下是后者）。