应用函子和左从答案

【问题标题】：Applicative Functors and Left from Either应用函子和左从
【发布时间】：2012-12-14 12:53:52
【问题描述】：

我一直在研究great good 这本书，但我在使用 Applicative Functors 时遇到了一些困难。

在以下示例中，max 应用于两个 Maybe 函子的内容并返回 Just 6。

max <$> Just 3 <*> Just 6

为什么在以下示例中返回 Left "Hello" 而不是 Either 函子的内容：Left "Hello World"？

(++) <$> Left "Hello" <*> Left " World"

【问题讨论】：

这是 Either 的传统用法，Right 代表您感兴趣的值，而 Left 代表失败。 Right（正确）值可以使用 Applicative 和 Functor 组合和修改，而 Left over bad 值会顽固地持续存在，因此它适用于像简单编译器那样报告第一个错误之类的事情。

标签： haskell functor either applicative

【解决方案1】：

这是因为Functor 实例（以及Applicative 等）中的类型参数是第二个类型参数。在

Either a b

a 类型和 Left 值不受函数或应用操作的影响，因为它们被视为失败案例或无法访问。

instance Functor (Either a) where
    fmap _ (Left x)  = Left x
    fmap f (Right y) = Right (f y)

使用Right，

(++)  <$> Right "Hello" <*> Right " World"

获得连接。

【讨论】：

如果要翻转类型变量，可以使用errors 包中的Data.EitherR 模块。这提供了两个选项：flipE，它翻转一个参数 Either 或 EitherR，它将它包装在一个交换变量顺序的新类型中，给出对称的 Functor 和 Applicative 实例。

【解决方案2】：

为了补充丹尼尔的出色回答，我想说明几点：

首先，here's Applicative 实例：

instance Applicative (Either e) where
    pure             =  Right
    Left  e  <*>  _  =  Left e
    Right f  <*>  r  =  fmap f r

你可以看到这是“短路”——一旦它碰到Left，它就会中止并返回那个Left。您可以通过穷人的严格分析来检查这一点：

ghci> (++) <$> Left "Hello" <*> undefined 
Left "Hello"                              -- <<== it's not undefined :) !!

ghci>  (++) <$> Right "Hello" <*> undefined 
*** Exception: Prelude.undefined          -- <<== undefined ... :(

ghci> Left "oops" <*> undefined <*> undefined 
Left "oops"                               -- <<== :)

ghci> Right (++) <*> undefined <*> undefined 
*** Exception: Prelude.undefined          -- <<== :(

其次，你的例子有点棘手。一般来说，函数的类型和Either e中的e是没有关系的。这是<*>s 类型：

(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

如果我们替换f -->> Either e，我们得到：

(<*>) :: Either e (a -> b) -> Either e a -> Either e b

尽管在您的示例中，e 和 a 匹配，但通常它们不会匹配，这意味着您不能多态地实现 Either e 的 Applicative 实例，它将函数应用于左侧参数。

【讨论】：