了解我的自定义数据类型的函子实例答案

【问题标题】：Understanding a functor instance of my custom data type了解我的自定义数据类型的函子实例
【发布时间】：2021-09-21 03:02:08
【问题描述】：

我有这种数据类型：

data Arf a = Ser a [Arf a] deriving Show

当实例化 Functor 时，此代码有效：

instance Functor Arf where
    fmap f [] = []
    fmap f (Ser x xs) = Ser (f x) (map (fmap f) x)

为什么在Ser 的第二个参数中使用(map (fmap f) x) 而不是(fmap f x)？

【问题讨论】：

很遗憾您的代码不起作用。事实上fmap f [] = [] 会抛出一个错误（除了 Fyodor Soikin 指出的错误）。请点击Edit 并更新您的问题。
您可以通过在 ghci 中运行 :set -XDeriveFunctor -ddump-deriv 然后运行 data Arf a = Ser a [Arf a] deriving Functor 来查看 ghc 如何写入 Functor 实例
fmap f [] 除了不进行类型检查之外完全是无关的。 Arf 只有一个构造函数（Ser），所以只定义一种情况。没有没有“空”Arf a 值。

【解决方案1】：

我认为您的代码中有一个错字：在最后一行的最后，应该是 xs 而不是 x。

说完这些，让我们来讨论一下地图吧。

内部fmap 将函数f 映射到Arf a 类型。所以你可能会在这种情况下观察到：

     f ::     a ->     b
fmap f :: Arf a -> Arf b

但是那些Arf a 值在一个列表中！那么如何应用一个函数，将单个 Arf a 值转换为这些值的整个列表，并转换它们中的每一个？当然是map！

所以外层map 适用于整个列表：

          f ::       a  ->      b
     fmap f ::   Arf a  ->  Arf b
map (fmap f) :: [Arf a] -> [Arf b]

【讨论】：

【解决方案2】：

（根据 Fyodor 的评论修复...）

为什么在Ser 的第二个参数中使用(map (fmap f) xs) 而不是(fmap f xs)？

Ser 的第二个参数是什么？这是一个[Arf a]，即Arfs 的列表。

如何将f 应用于xs 列表中的元素？你做map ??? xs...

但是??? 函数是什么？

好吧，您希望它在 Arfs 内部应用 f，因此您需要它递归调用您定义的相同 fmap 函数，因此是 ??? === fmap f。

因此map (fmap f) xs。

【讨论】：