如何从二叉树中同一级别的两个叶子节点中找到第一个祖先节点答案

【问题标题】：How to find the first ancestor node from two leaf nodes in the same level in a binary tree如何从二叉树中同一级别的两个叶子节点中找到第一个祖先节点
【发布时间】：2018-10-23 22:36:00
【问题描述】：

上面显示了一个 3(2?) 级二叉树。我的问题是如何从二叉树中同一级别的两个叶节点中找到祖先节点？例如，(3, 4)的祖先节点是1。(3, 5)的祖先节点是0。(5, 6)的根节点是2。如果给定两个叶子节点，如何找到它们的第一个共同祖先节点？我正在使用 C++。我的方法和伪代码就像

int mother{} \\ an algorithm to find mother node
int n1(7), n2(11); \\two integer leaf nodes.
int a1(-1), a2(-2);
while(a1 != a2)
{ 
 a1=mother(n1);
 a2=mother(n2);
 n1=a1;
 n2=a2;
}

我认为这太复杂了。我想知道是否存在任何更简单的算法？

【问题讨论】：

将二叉树保存到数组中很简单。查找如何将二叉树存储在数组中。然后打印该数组。您将立即想出解决方案
你只给了子节点吗？或者您是否有权访问根节点？
我想你正在寻找en.wikipedia.org/wiki/Lowest_common_ancestor
您通常无法直接访问树中每个节点的父节点，因此您不能只获取parent(node)。您必须从根开始并找到两个节点，然后以某种方式比较您采用的路径。
由于“母亲”在大多数文化中是一个神圣的词，因此当前首选的节点命名法是根、父母、孩子、孩子、兄弟姐妹而不是母亲、父亲、儿子和女儿等。

标签： c++ algorithm

【解决方案1】：

寻找两个叶节点 (LF) 的第一个共同祖先 (FCA) 的算法

创建一个函数，该函数将返回一个向量，该向量包含到达给定叶节点所需的节点顺序列表，其中 root 是列表中的第一个节点

vector<Node> GetPathToNode(Node root, Node leafNode);

如果二叉树组织得当，那么它应该能够直接遍历到叶子节点的最快路径。如果树没有正确组织，那么这将需要一个完整的树遍历算法来找到节点，然后确定到节点的最短路径。
调用 GetPathToNode(root, leafNodeA);返回向量路径A
调用 GetPathToNode(root, leafNodeB);返回向量路径B
创建一个函数，将比较两条路径并找到两个向量中不同的第一个元素。然后，返回第一个不同元素之前的元素。

Node GetLastEquivalentNode(vector<Node> pathA, vector<Node> pathB);

当然，这可以通过调用第三个函数来代替第三步来进一步优化，该函数镜像 GetPathToNode()，但它需要一个额外的参数：向量 pathA。一旦第三个函数到达第一个非公共祖先，它就会退出并返回其上方的节点。

实际上，第一个共同祖先采用以节点为中心的视图（自下而上）。但是，算法必须从根开始向下移动才能找到最后一个共同祖先。

【讨论】：