IEEE 浮点表示的数值

Question

我正在为考试而学习，但对于在浮点表示中找到“V”（表示的数值）和“f”分数感到困惑

让我们用这个例子
16 位：

|S (1 bit)|exp( 7 bit)|M (8 bit)|

查找：
exp：将指数字段视为无符号整数表示的值
E：偏置后的指数值
M：显着的值
V：数字表示的值
f: 分数的值

开始于：10.0000001

1. 找出我们的偏差：2^(k-1)-1，偏差 = 2(^6)-1 = 63
2. 移位小数：1.00000001，E = 1 从 2^1 移位
3. M在小数点右边，M = 00000001
4. 求 exp = E = exp - Bias, exp = 64
5. 看小数点后的符号位为0

到目前为止这是正确的吗？

所以我们的 fp 代表是：0100000000000001 Hex: 0x4001

现在我的问题是什么是 f 和 V？

我知道 V 是从 -1^s*M*2^E 找到的，但我似乎有什么问题。

Answer 1

V 是您开始时的值，10.0000001₂。 V 的公式不正确（它应该用 f 代替 M，所以 V = (- 1)²·f·2^E) 或者M的定义是不正确（应该是整个分数，而不是去掉开头 1 的部分）。

f 是表示的小数部分。对于正常值，f = 1+M。 （对于次正规值，f = 0+M。）因此，在本例中，f 为 1.00000001₂ .

此外，符号位不取自小数点右侧的位。正数时符号位为0，负数时符号位为1。